数学专题突破六：数列.docVIP

本文由jinliwzsz贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 高三数学第二轮复习专题—— 高三数学第二轮复习专题——数列复习建议 数列是高中数学的重点内容之一， 初等数学与高等数学的重要 是 衔接点，由于它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它 既与高中数学其他部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特 点．而且具有内容的丰富性、应用的广泛性和思想方法的多样性，所 以数列一直是高考考查的重点和热点． 观江苏省近几年高考数学试 纵 卷，数列都占有相当重要的地位，一般情况下都是以一道填空题和一 道解答题形式出现，填空题主要考查等差、等比数列的概念、性质、 通项公式、前 n 项和公式等内容，对基本的计算技能要求比较高，具 有“小、巧、活、新”的特点，解答题属于中高档难度的题目，甚至是 压轴题．具有综合性强、变化多、难度较大特点，重点以等差数列和 等比数列内容为主，考查数列内在的本质的知识和推理能力，运算能 力以及分析问题和解决问题的能力． 一、考纲解读 1、考纲要求 考 试 内 容 考 A 数列的有关概念 数列 等差数列 等比数列 √ √ √ 纲 B 要 求 C 2、考纲解读（1）考纲中对数列的有关概念要求为 A 级，也就是说只 要了解数列概念的基本含义，并能解决相关的简单问题． （2）等 差数列和等比数列要求都为 C 级，2010 年数学科考试说明中共列出 八个 C 级要求的知识点，等差数列、等比数列占了其中两个，说明这 两个基本数列在高考中的地位相当重要． 体要求我们对这两个数列 具 的定义、性质、通项公式以及前 n 项和公式需要有深刻的认识，能够 系统地掌握知识的内在联系， 能解决综合性较强的或较为困难的问 并 题．这也说明涉及等差数列和等比数列的综合题在高考中一定出现． （3）由于数列这一章含有两个 C 级要求的知识点，可以命制等差 数列、等比数列以及它们之间相互联系的综合题，也可以命制数列与 该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供 函数、方程、不等式等知识点相融合的综合题，以及数列应用问题， 着重考查思维能力、推理论证能力以及分析问题，解决实际问题的能 力． 二、考题启示 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 等差数列 等比数列 选择（或填空）题 数列的概念 等比数列 等比数列 1、考题分布 自 2004 年江苏省单独命题以来， 数列知识的考查一直是命题的重 对 点和热点，比重较大，具体统计如下： 解答题 等差数列 等差数列 等差数列 等差数列，等比数列 等差数列，等比数列 等差数列 分值 16 分 19 分 19 分 16 分 21 分 21 分 2、考题启示（1）数列在高考试卷中占的比重较大，分值约为 13% 左右，呈一大一小趋势，对等差数列和等比数列都有考查，纵观近几 年江苏省高考试题，我们会发现江苏考题与全国卷、其他省市卷数列 题有很大区别，具有十分明显的特色，对数列的考查不与其他知识综 合，同时也回避了递推数列和不等式，主要揭示等差数列和等比数列 内在的本质性的知识，形成江苏卷的一大特色．因此复习中在递推数 列方面，特别是利用递推数列求通项，要大胆取舍，不要深挖． （2） 客观题主要考查了等差、等比数列的基本概念和性质，突出了“小、 巧、活、新”的特点，属容易题或中档题．主观题年年都考，且以中 等和难度较大的综合题出现，常放在压轴题的位置．回顾江苏省单独 命题以来，对数列的考查可以称得上到了极致．如 2007 年、2008 年 在倒数第二题，2005 年、2006 年在最后一题，2009 年数列题前移到 第 17 题，以中等题形式出现，这一显著地变化似乎一种信号，具有 一定的导向作用． （3）数列题常考常新，每年命题很有新意，不落浴套，考生看到 这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，需要有 扎实的数学功底，极强的推理运算和论证能力．这类试题对概念和思 维的考查力度较大，对学生探索能力、思维能力、运算能力和推理论 该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供 证能力要求较高，具有较强的选拔功能．以数列题考查推理论证能力 成为江苏考题的又一大特点．如 2007 年（20）题: 已知 {an}是等差数列， bn}是公比为 q 的等比数列， 1=b1， 2=b2 { a a ≠a1,记 Sn 为数列{bn}的前 n 项和. （1）若 bk=am（m,k 是大于 2 的正整数） 求 证：Sk-1 =(m-1)a1； ， （2）若 b3=ai(i 是某一正整