磁性微结构中自旋磁化组态及其动态过程.doc

物理雙月刊（廿六卷四期）2004年8月 PAGE 569 磁性微結構中自旋磁化組態及其動態過程 文/衛榮漢、賴梅鳳、張慶瑞 由於奈米製作技術及各種時間與空間的超精密量測技術的不斷進步，再加上近年來自旋電子學的興起，使得磁性微結構中自旋磁化組態及其動態過程的研究成為一項熱門的課題。本文首先將介紹磁性微結構中的各種自旋磁化的穩定結構，繼之描述研究磁性微結構動態過程的理論與實驗方法，最後將提及此領域的一些必威体育精装版研究進展。 一、前言 由於微影技術及各種奈米製作技術的發展，磁性微結構的自旋磁化組態及其動態過程的研究是近來十分熱門且進展迅速的一個領域。另外，由於超快光學技術的進展，也使得我們開始得以觀察在奈秒 (nanosecond) 以至於飛秒 (femtosecond) 時間尺度下，自旋磁化的動態過程。而更由於計算機能力的進展，使得我們目前甚至可以在一般的個人電腦上，利用自旋磁化的動力學方程來模擬整個動態過程的行為，來對於實驗結果有更深入的理解與洞察。 二、磁性微結構的穩定態 在了解整個自旋磁化的動態過程前，我們先介紹磁性微結構中的自旋磁化組態。自旋磁化組態事實上是一個非常複雜的問題，因為在同樣的條件下，同時可以存在許多能量大小不一的穩定態，而使得整個能量曲面，同時有許多的局部極小值存在。而在真實系統中，我們所能觀察到的狀態則決定於磁性微結構的大小，形狀，磁異向性，樣品邊緣的粗糙程度，以及先前的磁化歷史…等。但一般來說，磁性微結構在小尺寸時，由於交換交互作用力 (exchange interaction) 的主導，將一定範圍內的自旋磁化緊密地限制在同一方向上，因此呈現單磁區 (single domain) 或者是準均勻態 (quasiuniform state) 的情況，如圖一(a)。隨著薄膜的尺寸增加，單磁區不再是最穩定的狀態，多磁區的組態將可更有效的降低總能量，雖然磁壁 (domain wall) 的存在增加了些許的交換能，不過卻也因此而大幅度地降低了去磁能 (demagnetization energy)。圖一(b)顯示了軟磁薄膜上最簡單的非均勻態，也就是單渦漩 (one-vortex) 的結構，在此結構中，除了中心的核心具有垂直膜面的磁化向量外，所有的磁化向量都平躺在薄膜平面上。圖一(c)則是顯示了較複雜的雙渦漩結構及而圖一(d)則顯示了三渦漩結構。 在各種影響磁化組態的因素中，我們以其中最重要的尺寸與形狀為例。圖二顯示了在30nm厚的橢圓軟磁薄膜，其單磁區態與單渦漩態的存在區間相圖。圖中準均勻態可以存在於從x軸到紅線的幅角範圍。而單渦漩態可以存在於從y軸到藍線的幅角範圍。單磁區邊界（single domain boundary）則標定出這兩種態的能量相等的界線。這個例子告訴我們，各種組態分別有其存在的區域，並且這些區域是可以交互重合的。 三、理論模擬中的相關能量與動力方程 對於磁性系統，理論上我們必須考慮幾種能量項: 交換能(exchange energy)、異向能(anisotropy energy)、則曼能(Zeeman energy)、靜磁能(magnetostatic energy)…等。這些能量項所產生的有效場作用於自旋磁化向量，可以使得自旋磁化向量依循著自旋磁化的動力方程式運動。 1. 交換能 我們假定在介觀尺度中磁化向量呈現連續性的變化。所以我們可以介觀的交換能來代替微觀的海森堡哈米爾頓量 (Heisenberg Hamiltonian): (1) 圖一、橢圓軟磁薄膜上典型的磁化組態　(a)準均勻態（單磁區），(b)單渦漩態，(c)雙渦漩態，(d)三渦漩態。所有橢圓薄膜的尺度皆為長軸720奈米，短軸240奈米，厚度30奈米。 圖二、橢圓軟磁薄膜上，準均勻態與單渦漩態存在範圍的相圖。 若是在計算中，我們採取等份分格的做法，則可以寫成 (2) 常數A為交換常數，?x 為相鄰兩個模擬計算所用的立方體分格中心的距離，mi為第i個立方體分格的磁化單位向量。(1)式為古典連續形式，其中m為隨著空間連續變化的單位磁化向量。(2)式為真實模擬過程所會用到的等分形式，它是第i個立方體分格的磁化與附近最鄰近的所有磁化的餘弦和。 2. 異向能 磁性材料另一個重要的特性就是磁晶異向能(magnetocrystalline anisotropy energy)，以單軸(uniaxial)磁晶異向能為例，其可以寫成以下的形式: 　　　　　　　 (3) K1, K2 為磁晶異向常數，? i 為第i個立方體分格的磁化與異向軸之間的夾角。與K1相較，K2 在大部分的情況中通常可以忽略不計。 3. 則曼能 當外加磁場存在時，磁矩在外場下的能量稱為則曼能，其形式如下: