磁通量不变怎样产生感应电流.doc

磁通量不变怎样产生感应电流 金彪 （上虞市春晖中学 浙江 上虞 312353） 图1贵刊（《中学物理》杂志）2010年第三期第5页的文章《磁通量不变也可产生感应电流》一文指出：“在某些特殊的场合，穿过闭合电路的磁通量不发生变化，闭合电路中也是有感应电流产生的。”并举出3个例子来证明以上结论。笔者认为该文的三个例子都不能说明“磁通量不变也可产生感应电流。”现特提出商榷。 图1 原例1 某装置的俯视图如图1，均匀辐向分布的磁场中有一铝环自由下落（平动、环平面始终水平），若环所在处的磁感应强度为B、铝环的电阻率为、横截面为。求： 铝环下落速度为v时，环中感应电流的表达式。 若铝的密度为D，不计空气阻力，求铝环下落的最大高度。 ACDB图3图2-1图2-2原文点评：“有学生认为，铝环向下运动的过程中磁通量一直为零且不变，怎么会产生感应电流？”原文认为“这是对法拉第电磁感应定律理解错误而导致。”笔者认为这是对辐向磁场片面理解导致的。在找到磁单极子之前，磁感线都是闭合曲线，在怎样的情况下才会有这样的辐向磁场呢？如图2-1是扬声器磁铁示意图，其中间圆柱为磁铁N极，外圈为S极；其磁感线示意图如图2-2，其上为下落的铝环。从图中可以看到圆环缝隙处的磁场为辐向磁场，当导线环向下运动时，穿过导线环的磁通量不为零且增加，而不是原文作者认可的“磁通量为零且不变”。而如果找到磁单极子，则图1中的辐向磁场可以由磁单极子产生，此时的确可以做到在铝环中“磁通量为零且不变”的情况下有感应电流。但如果将来找到了磁单极子，那首先要改的是麦克斯韦方程组，如 A C D B 图3 图2-1 图2-2 与本题类似的模型还有：匀强磁场磁感线如图4所示，磁感线由上板出发到下板终止。正方形线框ABCD以垂直纸面向外的速度匀速向外运动，AB边在磁场内，CD边在磁场外。本模型中AB边作切割磁感线运动，而其它边没有切割，故线框中有感应电流；但同时线框中磁通量为零且不变，这也是由于图中磁场为磁单极子产生的磁场。 Bba图4原例2 如图3是法拉第制作的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内。转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若已知铜盘的半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R B b a 图4 回路中产生大小和方向做周期性变化的电流 回路电流大小恒定，且等于 回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流进旋转的铜盘 若磁场垂直于铜盘，强弱按正弦规律变化，盘不转动，灯泡也有电流 OAD图5CE图6a A bd B c 原文作者认为“本题的关键是能否产生感应电流，如果根据磁通量变化来判断，结论是没有。”笔者认为要讨论法拉第发电机模型有无感应电流，首先要搞清楚的是法拉第发电机模型与小灯泡构成的是一个怎样的闭合电路；如图5所示：圆盘是由无数多条与半径重合的导线及圆导线环构成，取其中一段导线OA，它与其它导线一样绕O点沿逆时针方向转动；圆环与CD导线接触良好；直导线OA、圆弧导线AD（上下两段圆弧为并联关系）、直导线CD、小灯泡及直导线EO构成闭合电路，当OA转动时，整个圆环中磁通量不变，而闭合电路中磁通量是变化的，故小灯泡中有电流流过。这正如如图6所示电路中，矩形金属板abcd在匀强磁场中做切割磁感线运动，导体棒AB与金属板只在ab、cd O A D 图5 C E 图6 a A b d B c O2l02d0l0d0Labcd图7原例3 如图7所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为 O 2l 2d0 l0 d0 L a b c d 图7 金属线框进入磁场时感应电流的方向为 金属线框离开磁场时感应电流的方向为 金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 金属线框最终将在磁场内做简谐运动 图8原文认为“线圈向左运动时，，向右运动时，。这样，线框中应该形成交替变化的电流，最终应该静止在磁场中。”笔者认为，当线框在磁场中来回振动时，ab与cd两段导线切割磁感线运动产生交变的感应电动势，而ad与cb导线相当于电容器，则线框相当于如图8所示电路。但是若线框的边长约为10cm，导线直径约为1mm，根据平行板电容器电容计算公式可以估计此电容器的电容数量级为，而且线框振动时的感应电动势与角频率也很小，因此该电路的电流必然微乎其微，在高中阶段这样的微弱电流应该忽略不计。同时该电路也应该认为是开放电路而不是闭合电路，而课本中关于感应电流产生的条件显然只适合于闭合电路，磁通量也是通过闭合电路所围成的面积的磁通量，不适合于开路。 图8 总之，当磁通量不变时，只有在以下两种情况下才可以产生感应电流