数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑴学案(人教新课标七年级下).docVIP

8.3实际问题与二元一次方程组⑴　学案 学习目标 1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易 重点：正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组. 活动1　探究用二元一次方程组解决实际问题　 （先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价） 1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？ ⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？ ⑵题中等量关系有哪些？ ⑶如何解这个应用题？ 2.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶，可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到工厂．求这位工人家到工厂的距离和他出发时刻到上班时间之间的时间. 点评： 1.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：⑴方程两边表示的是同类量；⑵同类量的单位是统一.[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com]　　　　解这个方程组，得 答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛每天需用7到8千克与计算有一定的出入. 2.解：设这位工人家到工厂的距离为xkm，他出发时刻到上班时间之间的时间yh. 则解这个方程组，得　答：这位工人家到工厂的距离是4km，他出发时刻到上班时间之间的时间是半小时. 活动2[来源:学科网ZXXK] 解：设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h,ykm/h. 则解这个方程组，得答：第一天和第二天行军的平均速度分别是12km/h，10km/h. 2. 解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x，y吨 解得　　所以 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨 活动3 解：设这批货物有x吨,原计划每天运输y吨.解得答：设这批货物有800吨,原计划每天运输40吨 解：设飞机的平均速度与风速分别是xkm/h，ykm/h. 解得答：飞机的平均速度与风速分别是420km/h，60km/h.[来源:Z*xx*k.Com]中，如果是它的一个解，那么的值为______． 2．大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______． 3．买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______． 4．甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______． 5．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分） 1．既是方程的解，又是方程的解是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（　　） Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组 3．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分） 1．（本题10分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格． 2．（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏支，这种牙刷把”．“一共元角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？ 四、综合运用，再接再厉！（本大题共35分） 1．（本题11分）如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽． 2．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元／人 8元／人 5元／人 某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 3．（本题12分）（08聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班5