第五节函数的初步认识.ppt

5.5 函数的初步知识 1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区 分自变量与函数. 2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值. 1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________， 其中常量是___________， 变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 半径（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 圆面积（ cm2） 由此可以看出，圆的半径越大，面积就_________. C=4a 4 C; a πr2 越大 π 2.25π 4π 6.76π 10.24π 变量y与x之间的关系： 在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值. 例如，在上面问题中，86.36是关于x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时的函数值. 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式. 例1.人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设而成.下图中的每一个小正方形表示一块地砖. ① ② ③ （1）按图① ② ③ …的次序铺设水泥地砖，铺设第④个图形将需要多少块地砖？ （2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示第n个图形中地砖的块数，写出s与n之间的表达式.指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数. (3)铺设序号为100的图形时，需要多少块地砖？ 解：（1）图①中有3 ×5块地砖，图②中有5 ×5块地砖，图③中有5 ×7块地砖.从第2个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图形应当有5 ×9=45块地砖. （2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5（2n+1),即S=5(2n+1). 在这个问题中，5,2,1是常量，S和n是变量，S是n的函数. (3)当n=100时， S=5 ×(2 ×100+1)=1005(块）. 1.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） 　A.矩形的一条边长是6 cm，它的面积S cm与 另一边长x cm的关系 　B.正方形的面积与周长的关系 　C.圆的面积与周长的关系 　D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系 D 2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 C 3.一般地，如果在一个_________中，有两个________， 例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，此时也称y是x的__________. 4.火车以60千米／时的速度行驶，它行驶的路程s(千米）和所用时间t（小时）的关系式是__________ 常量是__________变量是__________. 变化过程 变量 唯一确定的值 自变量 函数 s=60t 60 s , t 5,观察下图，根据表格中的问题回答下列问题： 梯形个数n 1 2 3 4 5 …… 图形周长l 5 8 11 14 17 …… 1.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？ 2.求n=11时的图形周长. l=3n+2 3 、 2 l 、 n 35 在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值. 小 结 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * *