空间直线与平面(9A).doc

2008届高三数学应知应会讲义（12） PAGE PAGE 9 空间直线与平面（9A） 一、考试说明要求： 内容 要求 A B C 1 平面及其基本性质 √ 2 几何体的直观图 √ 3 异面直线所成的角 √ 4 异面直线的距离(给出异面直线的公垂线） √ 5 直线和平面平行的判定与性质 √ 6 直线和平面垂直的判定与性质 √ 7 斜线在平面上的射影、直线与平面所成的角 √ 8 点到平面的距离、直线和平面的距离 √ 9 三垂线定理及其逆定理 √ 10 平面平行的判定与性质 √ 11 两平行平面间的距离 √ 12 二面角、二面角的平面角 √ 13 两个平面垂直的判定与性质 √ 二、应知应会知识 1. (1)在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则 ( B ) A．P点一定在直线BD上 B．P点一定在直线AC上 C．P点在直线AC和BD上 D．P点既不在直线ＢＤ上，也不在直线ＡＣ上 (2)两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的 ( C ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 (3) 正方体ABCD—A1 B1 C1 D1中，p、q、r、分别是AB、AD、B1 C 方体的过P、Q、R的截面图形是 ( D ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 (4)给出下列命题 ①空间四点共面，则其中必有三点共线； ②空间四点不共面，则其中任何三点不共线； ③空间四点中有三点共线，则此四点共面； ④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面． 其中正确的命题是 ( A ) A．②③ B．①②③ C．①③ D．②③④ 考查平面基本性质.要求能够根据图形想象空间两条直线、直线与平面的位置关系,能够正确文字语言、符号语言、图形语言之间的转化.能正确运用平面基本性质证明有关三线共点、三点共线或点、线共面等问题. 2. (1)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ A ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 (2) 对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l ( C ) A. 平行　　　　B. 相交 C. 垂直 D. 互为异面直线 (3)已知直线及平面,下列命题中的假命题是 ( D ) A．若，，则. B．若，，则. C．若，，则. D．若，，则. (4)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （ C ） A. 若AC与BD共面，则AD与BC共面 B. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C. 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC D. 若AB=AC，DB=DC，则AD BC (5) 已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： ①若；②若； ③若； ④若a与b异面，且相交； ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是 （ A ） A．1 B．2 C．3 D． (6)关于直线与平面，有以下四个命题： ①若且，则；②若且，则； ③若且，则；④若且，则； 其中真命题的序号是 ( D ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ (7)如图表示一个正方体表面的一种展开图，图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_____________对。 考查空间直线位置关系. 要求理解空间两直线的位置关系、异面直线的定义,会判定两直线为异面直线. 掌握两条直线平行与垂直的判定和性质. 3. (1)对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 ( C ) A. 若m⊥，m⊥n，则n∥ B. 若m∥，n