空间解析几何试卷.doc

PAGE PAGE 3 空间解析几何试卷 一、填空题（本大题共计20分，每空2分。请把正确答案填在横线上） 1. 设向量，则上的射影是_____________,是_______________. 设向量,向量,那么向量的坐标是 ________________. 已知向量, 如果垂直, 那么=_________. 已知向量，则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________. 直线与直线 间的距离是_____________. 若直线 与平面x-2y+bz=0平行，则a,b的值分别是______________. 经过直线且与直线平行的平面的方程是_________________. 空间曲线在坐标面上的射影曲线和射影柱面的方程分别是_____________________________. 顶点在原点、准线为抛物线的锥面方程是________________(请用的一个方程表示). 曲线绕轴旋转后产生的曲面方程是__________________,此曲面表示______________曲面. 二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 若( ) A. 7 B. -7 C. -1 D. 0 2. 已知不共线, 与同时垂直的单位向量是( ) A. B. C. D. 3. 在空间右手直角坐标系下，点P(-1,2,-3)在第( )卦限. A. II B. III C. V D. VI 4. 若两个非零向量满足||=||，则一定有( ) A. B. C. 同向 D. 反向 5. 点M(1,-3,-2)关于y轴的对称点N的坐标是( ) A. (1,3,-2) B. (1,3,2) C. (-1,3,-2) D. (-1,-3,2) 6. 轴的一般方程是( ) A. B. C. D. 7. 过点平面平行的平面方程是( ) A. B. C. D. 8. 过点(2,-3,-4)且与平面3x+y-z+1=0垂直的直线方程是(　　　) 　A. B. C. D. 9. 过原点所引球面的切线的轨迹方程是( ) A. B. C. D. 10. 方程所表示的曲面是( ) A.单叶双曲面 B.双叶双曲面 C.椭圆抛物面 D.双曲抛物面 三、计算题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 1．已知向量都垂直，且满足如下条件之一的向量： （1）为单位向量； （2） 2．求通过z轴且与平面角的平面方程。 3．求通过点平行且与直线 相交的直线方程。 4. 已知单叶双曲面的一个平面截线为，且过点(-3,4,-2), 求它的标准方程。 5. 求双曲抛物面上过点(4,3,0)的两条直母线方程，并求其夹角。(如果是非特殊角，请用反三角函数表示) 四、证明题（本大题共10分） 用向量方法证明三角形的余弦定理。