第二册 第一章 指数与对数.doc

PAGE PAGE 12 學測-2- 第二冊 第一章 指數與對數 若x＝，則下列那一個敘述是正確的？(可用查表法) 2.8＜x＜2.9，(B) 2.7＜x＜2.8，(C) 2.6＜x＜2.7，(D) 2.5＜x＜2.6，(E) 2.4＜x＜2.5。 【83學測】 Ans：B 函數y＝4x與y＝的圖形的交點坐標為____________。【83學測】Ans：(－2，1/16) 設n為自然數，則滿足10n-1＞9n的n值中最小的為__________。 【84學測】 Ans：22 假設某鎮每年的人口數逐年成長，且成一等比數列。已知此鎮十年前有25萬人，現在有30萬人，那麼二十年後，此鎮人口應有________萬人。(求到小數點後一位) 【84學測】Ans：43.2 12. 設a＞b＞1000。令p＝，q＝ (log7a＋log7b)，r＝，則下列敘述何者正確？ (A) q＝log7， (B) q＞r， (C) r＜p＜q， (D) p＜q＜r， (E) q＜p＜r。 【85學測】 Ans：AD 將3100以科學記法表示：3100＝a×10m，其中1≦a＜10，m為整數，則a的整數部分為___________。 【86學測】 0 0 1 2 3 4 時間(月) 1 2 4 8 16 面積(m2) 右圖為某池塘中布袋蓮蔓延的面積與時間(月)的關係圖。假設其關係為指數函數，試問下列敘述何者為真？ 此指數函數的底數為2。 在第五個月時，布袋蓮的面積就會超過30m2 布袋蓮從4m2蔓延到12m 設布袋蓮蔓延到2m2，3m2，6m2所需的時間分別為t1，t2，t3，則t1＋t2 布袋蓮在第一到第三個月之間的蔓延平均速度等於第二個月到第四個月之間的蔓延速度。 【87學測】Ans：(A)(B)(D) 下列五個數中，何者為最小？(A) ，(B) ，(C) 2，(D) ，(E) 8。 【88學測】Ans：E 本金100元，年利率6 %，每半年複利一次，五年期滿，共得本利和為______________元。 (元以下四捨五入) 【88學測】Ans：134 假設世界人口自1980年起，50年內每年增長率均固定。已知1987年世界人口達50億，1999年第60億人誕生在賽拉佛耶。根據這些資料推測2023年世界人口數最接近下列哪一個數？(A) 75億。(B) 80億。(C) 86億。(D) 92億。(E) 100億。 【89學測】Ans：C 在1999年6月1日數學家利用超級電腦驗證出是一個質數。若想要列印出此質數至少需要多少張A4紙？假定每張A4紙，可列印出3000個數字。在下列選項中，選出最接近的張數。[ ] (A) 50。(B) 100。(C) 200。(D) 500。(E) 700。 【89學測】Ans：E 設。下列選項何者為真？ (A) a＞b＞c，(B) a＜b＜c，(C) a＝c＞b，(D) a＝c＜b，(E) a＝b＝c。 【90學測】Ans：C 觀察相關的函數圖形，判斷下列選項何者為真？ (A) 10x＝x有實數解， (B) 10x＝x2有實數解， (C) x為實數時，10x＞x成立， (D) x＞0時，10x＞x2恆成立， (E) 10x＝－x有實數解。 【91學測】Ans：BCDE 某甲自89年7月起，每月1日均存入銀行1000元，言明以月利率0.5％按月複利計息，到90年7月1日提出。某乙則於89年7月起，每單月(一月、三月、五月…)1日均存入銀行2000元，亦以月利率0.5％按月複利計息，到90年7月1日提出。一整年中，兩人都存入本金12000元。提出時，甲得本利和為A元，乙得本利和為B元，下列選項何者為真？ (A) B＞A， (B) A＝1000，(C) B＝2000， (D) A＜12000，(E) B＜12000。 【91學測】Ans：ABCDE 某人存入銀行10000元，言明年利率4％，以半年複利計息，滿一年本利和為Q元，則Q＝_____________。 【91學測補】 Ans：10404 根據統計資料，在A小鎮當某件訊息發布後，t小時之內聽到該訊息的人口是全鎮人口的100(1－2-kt)％，其中k是某個大於0的常數。今有某訊息，假設在發布後3小時之內已經有70％的人口聽到該訊息。又設最快要T小時後，有99％得人口已聽到該訊息，則T最接近哪一個選項？ (A) 5小時，(B) 小時，(