无锡市2014年高考数学三角函数和数列重点难点高频考点串讲一(教师版).docVIP

1．已知是角终边上一点,则 的值等于( ) A． B． C． D． 【解析】 试题分析：根据三角函数的定义，r==,cos=-,计算得= 考点：三角函数的定义. 2．如果角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： ,答案选D. 考点：任意角的三角函数的定义 3．函数的值域是 （A）{3} （B）{3，-1} （C）{3，1，-1} （D）{3，1，-1，-3} 【解析】 试题分析：分所在象限，当分别在第一、二、三、四象限时,分别为3、-1、-1、-1，故选B. 考点：三角函数值的计算. 4．已知,则 （ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：． 考点：三角计算． 5．已知角的终边在函数的图像上，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】 试题分析：通过角的终边在函数的图像上，求出角的正切值即，利用同角三角函数基本关系把整理成分子分母同时除以，把代入即可求得答案. 考点：任意角的三角函数的定义． 8．已知,那么（ ） B． C． D． 【解析】 试题分析：由=,所以选C． 考点：三角函数诱导公式的应用 9．已知的值为（ ） A．－2B．2C．D．－ 【答案】D 【解析】 试题分析：由原式可得，解得. 考点：同角三角函数间的基本关系. 10．若tanα=2，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 【解析】利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）得， 故选B． 已知，则(　　) A． B．C． D．或 【解析】 试题分析：由可得即，也就是，因为，所以，且，所以，联立方程，解得，所以，故选A． 考点：同角三角函数的基本关系式． 12．已知，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 试题分析：由条件，得，整理得：，即 ①，代入中，得，整理得：，即，解得（舍）或，把，代入①，得，所以，故选A． 考点：同角三角函数基本关系． 13．若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad. 【答案】2 【解析】 试题分析：设扇形的圆心角为，半径为,则. 考点：弧度与扇形的面积和周长. 14．点在角的终边上，则 . 【答案】 【解析】 试题分析：本题主要考查三角函数求值.由点 在角 的终边上得：，，，所以. 考点：三角函数求值. 15．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角． 【答案】四 【解析】由α是第三象限角，知2kπ＋πα2kπ＋ (kZ)，kπ＋kπ＋ (kZ)，知是第二或第四象限角，再由＝－sin知sin0，所以只能是第四象限角． 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos α＝________. 【答案】－ 【解析】因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cos α＝－. 已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在θ角的终边上(不是原点)，则的值为______． 【答案】 【解析】由题意知角θ的终边与240°角的终边相同， 又P(x，y)在角θ的终边上， 所以tanθ＝tan240°＝＝， 于是＝＝＝. 的值域是___________________. 【答案】 【解析】 试题分析：当为第一象限时，为第二象限时，,第三象限时，,第四象限时，,所以值域为. 考点：三角函数的定义 19．若则_______ 【答案】 【解析】 试题分析： 考点：三角函数恒等变形，求值 20．若α的终边不与坐标轴重合,且tanα ≠ ±1，则 ＝_____． 【答案】－2 试题分析：． 考点：诱导公式，同角三角函数关系． 21．已知，则的值为 【答案】． 【解析】 试题分析：先由得，；然后依据倍角公式及三角函数的恒等变形可得， ；然后将的值代入即可得，． 考点：三角函数的恒等变形；倍角公式；三角函数的诱导公式． 22．化简＋＝________. 【答案】0 【解析】原式＝＋ ＝－sin α＋sin α＝0. 已知，则______． 【解析】 试题分析：原式. 考点：三角函数的求值. 24．化简： 【答案】 【解析】 试题分析：根据诱导公