第八章蒙特卡罗模拟.ppt

九、应用算例 某沉积盆地中的一个地质凹陷有三套生油层系。用氯仿沥青法估算该凹陷的远景石油资源量，各生油层系的石油资源量估算公式如下： 生油层系的石油资源量 生油岩的分布面积 生油岩的厚度 生油岩密度 生油岩氯仿沥青含量 排烃系数 聚集系数 * 局部含油气地质单元是估算油气资源量的基本地质体 。它的含义可以不同，既可以是生油凹陷中的一个生油层系，又可以是次一级构造单元中的生油层系，还可以是局部构造等。关于资源量估算方法，基于不同的找油理论，估算方法也不一样，但是任何一个局部含油气地质单元的油气资源量却都是与油气资源量相关的地质常数和变量的连乘积，即 第八章 蒙特卡罗模拟法 一、油气资源量估算通式及其关键问题 1. 油气资源量估算通式 (8-1) 2. 关键问题 油气资源量是个随机变量，对其预测的实质是估计它的数学期望，也就是与油气资源量相关的地质随机变量连乘积的数学期望。由式(8-1)可知，油气资源量的数 学期望和方差为： 式中： Q—局部地质单元油气资源量； k —与油气资源量有关的常数或经验系数的积 ； —与油气资源量有关的地质变量的积。 （8-2） 由上式可得以下认识： ① 估算局部含油气地质单元油气资源量的实质是求 油气资源量的数学期望。它的可靠性依赖于参与估算的随机变量。 ②若k中含有面积(常数)参数，那么预测资源量的关键则是求单位面积的资源量。局部含油气地质单元油气资源量的期望值与单位面积资源量、k成正比，而方差与单位面积的资源量、 成正比。由此表明，单位面积资源量极大地影响着资源量的期望值。但是，它却是一个难以准确估算的问题。当单位面积资源量的偏差和k的数量级较大时，预测结果将明显偏离油气资源量的期望值，并导致资源量估计值的分布区间急剧变大。 由上可知，油气资源量估算不仅是个典型的数值解不 确定问题，而且也不能考查传统方法每次估算结果的可靠程度。为此，在油气资源量估算中引入了蒙特卡罗法，它 是对数值解不确定问题求概率解的一种统计试验法。利用这种方法不仅可以求出问题的近似解，而且还可以给出与之对应的概率。 二、特卡罗法的基本思想及其求解的基本过程 1. 蒙特卡罗法的基本思想 蒙特卡罗法又称统计试验法，其基本思想可概括为： 欲求研究问题的概率解，就构造一个表征所研究问题概率 解的数学模型，记为： （8-3） 使所求的概率解是式（8 -3）的某个数字特征（如数学期望、方差等），而且这个数字特征又可用统计的方法求得其估计值，那么就把该估计值作为研究问题概率解。 2. 求解的基本过程 由方法的基本思想可知，求解过程大致分为四步： (1)分析并拟定给定问题中的随机变量，构造表征 给定问题概率解的数学模型。 (2)对模型中的随机变量 进行 m 次随机抽样，获得 m 组抽样(观测)值： (k=1,2, …,m) (3)把 m 组抽样值代入概率解模型，求出随机变量Y 的 m 个估计值 y1 , y2 ,… , ym； y F(y) 1 0.5 0 P=0.5 图8-1 随机变量Y的分布曲线 (4)利用频率统计法，由Y 的估计值 求出 描述Y分布特征的分布曲线，如图8-1。 04 由上可知,蒙特卡罗法并不是估算油气资源量的专用方法，而是以概率论与数理统计理论为指导的有着广泛应用领域的通用性统计学方法，其核心是对随机变量的抽样。 美国于1975年完成的第二次全美石油资源评价的主要方法就是蒙特卡罗法。目前各主要产油国及各大石油公司都把该法作为油气资源评价的重要方法之一。 1979年我国把蒙特卡罗法用于油气资源评价，是我国以统计预测为主的应用软件评价系统的核心算法之一。 随机数是随机变量的观测值，由其构成数列 x1 ,x2 ,… , xn是一个无周期的数据序列，叫做随机数序列。我们不可能对随机变量进行无限次的观测获得随机数序列。目前多用数学的方法在计算机上产生用于随机抽样的随机数序列 ，它是一个周期性的有限序列，称其为伪随机数序列，其中的元素叫做伪随机数。当伪随机数序列的周期足够长 时，就可以满足对地质随机变量随机抽样的需要。 二