春季班初二一数学2015年5月24日(5人小班)蒋老师学生版.docVIP

2015年春季英才教育学校名师授课材料 初一年级 数学 1．正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x（cm），△PBC的面积为y（），y随x变化的图象可能是（ ） 2．如图4，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点AB的坐标分别为（1，0）（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为 A．4 B．8 C．16 D． 3．在平面直角坐标系中，把直线向右平移一个单位长度后，其直线解析式为 A． B． C． D． 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A( 3，1)，B( 1，1)，C( 2，2)，当直线y﹦x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（ ） A．1≤b≤ B．1≤b≤1 C．≤b≤1 D．≤b≤ 在直线y＝x＋上且到x轴或y轴距离为1的点有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 A．4 B．4 C．8 D．8 7．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上， 则A2015的坐标是 ． 8．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为___ ______． 和直线的交点在第二象限，则m的取值范围_________________． 10．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为______．（结果化到最简） 11．已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=． 如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 。 A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a0，bO)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有 个． 14．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 15．（本题满分分）． 对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（，d），我们把叫做A，两点之间的直角距离，记作d（，B）． （1）已知为坐标原点， 若点P坐标为（1，2），则d（，P）=____； 若Q（，y）在第一象限，且满足d（，）=2，请写出与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点组成的图形． （2）设M是一定点，N是直线=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做到直线=mx+n的直角距离，试求点M（2，l）到直线=x+3的直角距离． 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过点A，B，直线和交于点C． （1）求直线的解析表达式； （2）求△ADC的面积； （3）直线上存在异于点C的另一点P，使△ADP与△ADC面积相等，求出点P的坐标． （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元； （二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理： 表1 分段方式 处理办法 不超过150元（含150元） 全部由个人承担 超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分 个人承担n%，剩余部分由公司承担 超过10000元（不含10000元）的部分 全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元． （1）由表1可知，当时，；那么，当时，y = ； （用含m、n、x的方式表示） （2）该公司职工小红和大明20