第八章非牛顿流体_1.ppt

* * * * * * * * * 2、修正的布拉休斯（Blasius）阻力公式 n a b 0.2 0.2584 0.349 0.3 0.2740 0.325 0.4 0.2848 0.307 0.6 0.2960 0.281 0.8 0.3044 0.263 1.0 0.3164 0.250 1.4 0.3212 0.231 2.0 0.3304 0.213 式中a，b都是流变指数n的函数，可由下表查取。 也可按经验公式计算： 在钻井工程中，经常遇到幂律流体在环空中的流动问题， 按理论分析，幂律流体在环形空间流动时的雷诺数可表示为： 层流： 紊流： 紊流摩擦阻力系数通过试验确定，或通过当量直径转化为圆管的流动来计算。 §8-3 幂律流体 （1）切应力： （2）流速： （3）流量 （4）断面平均流速： （5）水头损失的计算： §8-4 塑性流体的流动规律 一、塑性流体由静止到运动，随着流速由小变大，有四种流动状态。即塞流、结构流、层流和湍流。 1、塞流：当塑性流体半径R 处的推动力超过了由于极限静切应力所引起的阻力时，流体整体象活塞一样在管内流动，称为流核。 2、结构流：随两端压差增大，小于半径R 的各流层依次开始流动，形成塞流的流核半径逐渐缩小，而流核以外部分各流层间速度不同，形成流速梯度为梯度区。 3、层流、湍流：两端的压差再增大，流核全部消失，梯度区扩大形成层流；随两端压差继续增大，则由层流变为湍流。 二、塑性流体的圆管层流 剪切应力与剪切速率的关系符合宾汉方程的流体，称为宾汉流体，又叫塑性流体。这种流体具有屈服应力，当剪切应力小于屈服应力时，流体不发生相对运动，处于静止状态。在圆管中流动时，因剪切应力在断面上呈线性规律分布，在管壁处剪切应力最大，在管轴处剪切应力为零，因此流动条件是 即， 或， 当 壁面上的切应力 时，则仅在该处的流体才开始流动，而半径小于R出的流体仍保持静止，这种流态称为塞流，塞流中各液层速度相同，没有流速梯度。 随两端压差增大，小于半径R的各液层依次开始流动，塞流流核的半径逐渐缩小，而流核以外部分各液层间速度不同，形成梯度区。 梯度区逐渐增大，最后流核全部消失，形成牛顿流体的层流。 由塞流直到形成紊流前的整个区域都称为结构流。 压差再继续增大时，则流动状态将转为紊流。 流核区 速梯区 固体 液体 在两个流动区域的交界面上， 宾汉流体的速度分布 则均匀流基本方程可写为： 或， 设当管壁处的剪切应力刚好为宾汉流体的屈服应力 时流动所需的压降为 ，有上述均匀流基本方程可得 这样，宾汉流体在管内流动的条件是 和 相比可得， 由本构方程 可得宾汉流在速梯区的剪切速率为： 将上式代入式 积分可得宾汉流在速梯区的速度分布为 当 时，即为流核区流速 宾汉流流量： 将 代入整理可得， 当 时，则 由上面流量计算式可看出，宾汉流体圆管层流的流量与压降是非线性关系，但如果压降较大，则流量和压降近似线性关系。 由上式可看出， 时， 所以，图中直线的延长线与 轴的交点的纵坐标值即为此值。 断面平均流速： 将式 代入上式，则 由上式可得压降计算公式， 塑性粘度引起的压降 宾汉流体克服屈服应力所产生的压降 所以， 则， 所以，宾汉流体圆管层流是的雷诺数为： 管壁处剪切速率： 将 代入上式得， 注意：当 时，上面所讨论得到的各计算式都变成牛顿流体的计算式了。 三、宾汉流体的圆管紊流 宾汉流体的一般阻力系数采用布拉休斯型的经验公式， 其中， 是宾汉流体圆管流动的雷诺数。 理论分析可知宾汉流体在环形空间流动时的雷诺数可表示为： 层流： 紊流： 当 较小时， 取高值； 较大时， 取低值 结构流时圆管内的计算公式 （1）切应力 梯度区内： 流核表面上： （2）流速： 梯度区内： 流核速度： （3）流量 注：p是压差 （4）断面平均流速 （5）水力坡降 粘性流体层流的水力坡降 塑性流体网状结构引起的水力坡降 （6）水头损失的计算 * * * * * * * * * * * 第八章 非牛顿流体的流动 §8-1 非牛顿流体的流变性和流变方程 一、牛顿流体与非牛顿流体 1、牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。 2、非牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。 塑性流体 假塑性流体 膨胀流体 屈服假塑性流体 屈服膨胀