暑假班高一数学讲义第1讲.docVIP

第1讲：集合的概念及表示方法 【开心自测】 1、请你列出“小于10”的自然数： 2、请你写出方程的解： 3、咱们班性格开朗的女生全体是否确定一个集合？ 【考纲要求】 1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. 2.在具体情境中，了解空集的含义. 3.掌握常用数集及其专用符号. 4.掌握集合的表示方法，通过实例体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，能在具体问题中选择适当的方法表示集合. 【教学重难点】集合的概念和表示方法 【重难点命题方向】集合的概念及表示方法 自主预习： （1）集合的概念：一般的，把一些能够____________对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的____构成的集合（或集）.构成集合的_____叫做这个集合的元素（或成员）. （2）集合与元素的记法：集合一般用_______字母来表示，集合中的元素一般用______字母来表示. （3）③___________. （6）集合的分类： 含有有限个元素的集合叫做________;含有无限个元素的集合叫做_________. （7）常用数集及其表示符号：自然数集记作__,正整数集记作__，整数集记作__，有理数集记作__，实数集记作__. （8）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用____________括起来表示集合的方法叫做___________. （9）特征性质描述法：一般地，如果在集合中，属于集合的任意一个元素都具有性质，而不属于集合的元素都不具有性质，则性质叫做集合的一个_______.于是集合可以用它的特征性质描述为_______________，它表示集合是由集合中具有性质的所有元素构成的.这种表示集合的方法叫做_____________,简称描述法. 【基础限时训练】（1.1.1） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.本班视力较差的学生 B.本班成绩较好的学生 C.本班身材较高的学生 D.本班今年9月入学的所有学生 2.有下列四个结论：①；②N；③N，则N④若Z，Z，则 Z,其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.由（N）构成的集合中含有的元素个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 4.用符号“”或“”填空： 0___N; ___Z; -1___; ___Q; ___R; 0___R. 5.由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ） A.1 B.-2 C.6 D.2 课堂互动： 一．集合的的概念 [例1]下列各组对象能否构成一个集合？ 1、所有的好人； 2、不超过20的非负数； 3、一中高三年级一班16岁以下的学生； 4、直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点； 5、高个子的人； 6、充分接近的实数； 巩固提高 下列语句是否能确定一个集合？ （1）你所在班级中，体重超过75kg的学生的全体； （2）大于5的自然数的全体； （3）本校高一（23）班性格开朗的全体女生； （4）质数的全体； （5）平方后等于-1的实数的全体； 二．元素与集合的关系 [例2]用符号“”或“”填空： （1）1____?N; 0____N; -3____N; 0.5____N; ____N. （2）1____Z; 0____Z; -3____Z; 0.5____Z; ____Z. （3）1____Q; 0____Q; -3____Q; 0.5____Q; ____Q. （4）1____R; 0____R; -3____R; 0.5____R; ____R. 巩固提高 用符号“”或“”填空： （1）-3____N；（2）3.14____Q；（3）_____Z；（4）0_____?；（5）_____Q； （6）_____R；（7）1_____；（8）_____R. 三．空集的概念 [例3] 写出下列集合中元素的个数. 1、在实数范围内，方程的解集； 2、方程组的解集； 3、小于1的自然数所组成的集合； 4、小于等于0的正整数所组成的集合. 巩固提高 关于x的方程，当a、b满足什么条件时，解集为空集？含有一个元素？含有两个元素 四．集合中元素特征的应用 [例4]已知集合A是由三个元素a-2,