第六章像差理论.ppt

第六章 像差理论 §6-1 概述 §6-2 轴上点的球差 §6-3 彗差 §6-4 细光束像散、场曲和畸变 §6-5 色差 §6-6 波像差 §6-1 概述 像差定义：实际像与理想像之间的差异。 几何像差的分类: 单色像差：光学系统对单色光成像时所产生的像差。球差、彗差、像散、场曲、畸变 色差：不同波长成像的位置及大小都有所不同。 位置色差：体现不同色光的成像位置的差异 倍率色差：体现不同色光的成像大小的差异 §6-2 轴上点的球差 §6-3 彗差 §6-4 细光束像散、场曲和畸变 §6-5 色差 §6-6 波像差 * * -ω f 照相系统视场角 在共轴球面系统中，轴上点与轴外点有不同的像差，轴上点因处于轴对称位置，具有最简单的像差。 由前面的计算知，当轴上点的物距L确定，以宽光束成像时，其像方截距L′随孔径角U而变化。 在孔径角约等于0的近轴区得到物点成像的理想位置l′，则把轴上点以孔径角u成像时，该光线的像方截距与理想象点的位置之差称为轴上点球差。 由于球差具有对称性，当h1或U1变号时，球差不变，其级数展开式中没有奇次项；当h1或U1等于0时，没有球差，因此展开式中也无常数项。因此球差可表示为： 入射高度 孔径角 显然，不同的U角入射的光线有不同的球差。由于其对称性，孔径角U的整个光锥面上的光线都有相同的球差而交于一点，在理想像面上，将形成一个圆形的弥散斑，其半径称为垂轴球差。 球差的存在使轴上点成像不再清晰。 因此，球差的形成是折射球面系统成像的一种必然现象，它是轴上物点以单色光成像时的唯一像差。 球差对于球面系统是不可避免的，一般正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，为校正球差常采用正负透镜的组合，但也只能对个别孔径角校正球差。 在系统孔径角不太大的情况下，常对最大孔径角Um（或孔径高度hm）校正球差，使: 此时，在0.707孔径处的光线具有最大剩余球差。校正球差的目的就是使最大的剩余球差在允许的公差之内。 当物体位于轴外的某点时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，物点发出的对称宽光束经球面折射后将会变得失对称，这种轴外点宽光束失对称的像差称为彗差。 轴外点发出充满入瞳的一束光，这束光以通过入瞳中心的主光线为对称中心，其中包含主光线和光轴的平面称为子午面。过主光线且垂直于子午面的平面为弧矢面。显然子午面是光束的对称面。 对子午面的情况：主光线Z和一对上下光线a、b，折射前，上下光线与主光线对称，折射后，上下光线对不再对称于主光线，它们的交点偏离了主光线。 为此作一B和球心C的辅助轴，则B点是辅助光轴上的一点，则三条光线a、b、z对辅助轴相当于三条不同孔径角的轴上入射光线，则它们在辅助光轴上存在球差且不相等。三条光线不能交于一点，这样使得出射光线a′、b′不再关于主光轴z′对称。 则上下光线对的交点到主光线的垂直距离称为子午彗差。如用个光线在像面上的交点值来表示，则子午彗差为： 对弧矢面的情况：弧矢光束中的前后光线c、d入射前对称于主光线，由于弧矢光线对称子午面，它们折射后仍然交于子午面内的同一点。但它们的折射情况与主光线不同，因此并没有交于主光线上。这样出射光线对不再关于主光线对称，其交点到主光线的垂直距离称为弧矢彗差。 彗差是轴外点以宽光束成像的一种失对称的垂轴像差，它随视场的增大而增大，随孔径的增大而增大。彗差使像点变形为一失对称的弥散斑。 主光线偏到弥散斑一边，在主光线与像面交点处，积聚的能量最多，因此最亮。在主光线以外能量逐渐散开，慢慢变暗，因此弥散斑形成一个以主光线与像面交点为顶点的锥形斑，其形似彗星，因此称为彗差。 彗差影响轴外点成像的清晰度。由于其为垂轴像差，当系统结构完全对称，且物象放大率为-1时，系统前半部产生的彗差与后半部产生的彗差数值相等、符号相反，可以完全自动消除。 一、像散 当轴外点发出一束很细的光束通过入瞳时，宽光束的失对称可忽略，球差也不对细光束有影响。但由于轴外物点偏离轴对称位置，细光束中也会出现子午、弧矢的成像差别，使得子午像点和弧矢像点不重合，即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线 ，这种像差称为细光束像散。 主光线 子午像点和弧矢像点都位于主光线上，通常可将子午像距和弧矢像距投影到光轴上，则像散表示为： 子午像面 弧矢像面 像平面 像散的存在使轴外物点的成像在子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦位置。子午方向的光线聚焦成垂直于子午面的短焦线T′，而弧矢方向的光线聚焦成子午面内的短焦线S′，两焦线之间是一系列由线到椭圆到圆再到椭圆再到线的弥散斑变化。 因此，接收器在像方找不到同时能使各个方向的线条都清晰的像面位置。 二、场曲 像散是轴外物点的一种像差，随视场的增大而变化，如连接所有子午像点将形成一个弯曲的子午像面；连接弧矢像点也得到一个弯曲的弧矢像面，视