第六章光路计算和像差理论.ppt

* * 主光线 Z 理想像平面 O1 O2 t lt’ -xt’ l’ 子午细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束子午场曲，用符号xt’表示 （1）子午场曲 用细光束子午场曲和宽光束子午场曲来度量 * * 子午宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束子午场曲，用符号XT’表示 T LT’ -XT’ l’ 细光束子午场曲与宽光束子午场曲之差为轴外点子午球差。 * * （2）弧矢场曲 用细光束弧矢场曲和宽光束弧矢场曲来度量。 弧矢细光束焦点相对于理想像面的偏离称为细光束弧矢场曲，用符号xs’表示。 主光线 Z 理想像平面 O1 O2 t s lt’ -xt’ ls’ -xs’ l’ * * 弧矢宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束弧矢场曲，用符号XS’表示。 T S Ls’ -Xs’ LT’ -XT’ l’ 细光束弧矢场曲与宽光束弧矢场曲之差为轴外点弧矢球差。 2、 场曲的级数展开 由于是细光束成像，所以场曲的展开式只与视场有关： 视场越大，场曲越大，越难以校正。一般的系统，只用校正初级场曲即可。 对边缘视场校正场曲，0.707带存在最大的场曲残余量。 初级场曲 三阶高级场曲 二阶高级场曲 * * 当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定与理想像面重合。 就形成一个曲面（纯场曲） 像散和场曲既有区别又有联系 ※有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散。 3、 初级场曲的分布式 初级像散分布系数，第三塞得和数。 初级场曲分布系数，第四塞得和数。J为拉赫不变量。 初级场曲 SIV影响较小 4、 场曲的成像缺陷 当光学系统存在严重的场曲时，就不能使一个较大平面物体各点同时成清晰像，当把中心调焦清楚了，边缘就模糊，反之亦然，所以大视场系统必须校正场曲。 若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊; 若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊。 卡尔-蔡司SP60/2.8在1:1微距时的像场不够平直，存在弯曲，f 2.8时很明显，边缘成像远比中央成像为差，收小至f5.6后则很大改善。 5、 细光束像散和场曲的校正 前面说过，校正球差的条件能校正像散。实际上，校正球差的条件也足以使细光束的初级场曲减小甚至消除。 想象当视场很小的时候（近轴），球差为0，此时初级场曲校正。宽光束场曲的校正后面再说。 0.707带无像散有场曲 0.707带像散场曲都校正 2. 匹兹伐尔场曲 由前面概念可知，场曲实质上是由球面特性所决定的，即使无像散，即子午像面与弧矢像面重合在一起，仍存在场曲，此时的像面弯曲称为匹兹伐尔场曲，用xp’表示，此时的像面为匹兹伐尔像面。 此时像散已经没有了，只有场曲存在，但是没有特殊点能使SIV为0，所以像散容易校正，匹兹伐尔场曲不好校正！ 场曲由球面成像本身固 有的性质所决定。 3. 匹兹伐尔场曲的校正 1）单个薄透镜（设透镜处于空气中） 分析： ※单个薄透镜的SIV与φ和n有关； ※ SIV与φ同号，与薄透镜形状无关。一般φ不为零，J也不为0，所以单个薄透镜不能校正场曲！ 2）薄透镜系统 对于薄透镜系统： ※相互接触的薄透镜系统（密接系统）： 一般总的光焦度不为0，折射率n相差不大，所以可以提出来，有： ※相互分离的薄透镜系统总的光焦度： 而密接薄透镜系统的总光焦度 因为一般系统总的光焦度不等于0，所以总的SIV不为0,无法校正 可见正正分离薄透镜系统不可能做到；所以只有正负分离系统可能消除匹兹凡尔场曲！（同时需要调整d，才能使总的光焦度达到要求） 由上面结论，消SIV的前提条件是： 3）单个厚透镜 其中： 所以，要消SIV必须使 此时，厚透镜可以看成正薄透镜+平行平板+负薄透镜。平行平板不产生场曲，实际为正负薄透镜双分离。 可见：正负光焦度的分离是校正匹兹伐尔场曲的唯一方法！ 当然，前面说过单个薄透镜是不能实现的。 6.5 畸 变 一、 定义： 1、绝对畸变 由于球差的影响，不同视场的主光线通过系统后其与高斯像面的交点与理想像高并不相等，设理想像高为y，主光线与高斯像面交点的高度为Yz，则二者之间的差别就是系统的畸变，用δYz表示： 畸变是主光线像差！ 它仅由主光线的光路决定！ 畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差 （光学系统的线畸变） 2、相对畸变 指像高之差相对于理想像高之比。公式表示为： 式中， 为某视场实际垂轴放大率；β为理想垂轴放大率。 畸变的存在使轴外直线成为曲线像，畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度。 * * 折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性。 A B E C O D F Ay’ By’ 在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线。 不同孔径的光线在像平面上