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苏教版五年级数学提高篇五 简单的统计 1．是一个书店去年0～12月售书情况(册数)统计表，其中有两个数据看不清了，你能算出它们是多少吗？ 合 计 十 月 十一月 十二月 儿童读物 7671 1538 1895 其他读物 2 890 723 1046 解：因为合计册数等于月销售册数的总和，所以，儿童读物十月售出7671－1538－1895＝4238册，其他读物合计售出2659册。 2．一艘轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这艘轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港，这艘轮船往返一次平均每小时行多少千米？ 解：往返一次共行驶24×3×2＝144(千米)，共用3＋4＝7(小时)，平均每小时行144÷7≈20.57(千米)。 3．有三个数。甲、乙的平均数是21.5，乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少？ 解：甲乙、乙丙、甲丙的和分别是21.5×2＝43，22.5×2＝45，16×2＝32，如果把这三个和加起来，总和中甲乙丙各出现两次，所以甲乙丙的和是(43＋45＋32)÷2＝60。甲是60－45＝15，乙是60－32＝28，丙是60－43＝17。 六、长方体和正方体 1．用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？每种长方体的长、宽、高是多少厘米？ 解：摆一个长方体，可以看成是先由一些“块”拼成“条”，再由同样的“条”拼成“层”，再由同样的“层”拼成“体”而成的。所以每条的块数乘每层的条数乘层数一定等于24。而24＝1×1×24＝1×2×12＝1×3×8＝1×4×6＝2×2×6＝2×3×4(不考虑交换因数的情况，因为因数顺序的不同只相当于同一个长方体摆放位置的不同)。因此，有6种不同的摆法，长、宽、高分别是：1厘米、1厘米、24厘米，1厘米、2厘米、12厘米，1厘米、3厘米、8厘米，1厘米、4厘米、6厘米，2厘米、2厘米、6厘米，2厘米、3厘米、4厘米。 2．用棱长1厘米的小正方体摆稍大一些的正方体，至少需要多少个正方体？动手摆一摆看。 解：稍大一些的正方体，至少有2层，每层至少有2条，每条至少有2块，所以至少需要2×2×2＝8(个)小正方体。 3．一个长方体木块，长15厘米、宽10厘米、高5厘米。沿长的方向平均分成3块后，木块的表面积增加多少平方厘米？ 解：分成3块共有2个切口，每个切口产生2个面，共产生2×2＝4(个)面，每个面的面积是10×5＝50(平方厘米)，所以表面积增加50×4＝200(平方厘米)。 4．下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。算出它们的体积。 解：可以看出，左边的长方体有3层，每层有3条，每条有4块，所以体积是3×3×4＝36(立方厘米)。右边的长方体有4层，每层有4条，每条有3块，体积是4×4×3＝48(立方厘米)。 5．郭庄中学新开一块长方形地，长45米，宽28米。现在要在这块地里铺上0.3米厚的熟土，需要熟土多少立方米？如果拖拉机挂车每车装1.5立方米熟土，一共要运熟土多少车？ 解：可以想象，熟土铺成的形状是长方体，所以需要熟土45×28×0.3＝378(立方米)，一共要运378÷1.5＝252(车)。 6．一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 解：先把单位统一成毫米。油桶的容积是25×25×36＝22500(毫升)，可以装22500÷750＝30(瓶)。 7．一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是12分米，宽是8分米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 解：先把单位统一成米。高是0.576÷1.2÷0.8＝0.6(米)。至少需要(1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)木板。 8．一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它们剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来可以成为一个没有盖的正方体盒子。 解：没有盖的正方体盒子的表面展开图有下面7种形式： 经过试验，找到下面的分法： 9．把两个棱长1.5分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 解：体积是1.5×2＝6.75(立方分米)，在粘接时减少了两个面，所以表面积是1.5×5×2＝22.5(平方分米)。 10．一间长方形的房间，长5.2米，宽3米，高2.6米。它的四面墙的下部涂了1.1米高的绿色油漆(开门处1平方米不刷)，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部刷了白色涂料(其中门窗占10平方米不刷)，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？ 解：涂绿色油漆的部分相当于一个长5.2米，宽3米，高1.1米的长方体的侧面积减去1平方米，是(