衡水14中2011-2012学年高一升级考试数学(文)试题.doc

衡水14中2011-2012学年高一升级考试数学（文）试题 选择题：（每小题5分，共60分） 1. 设 ，向量且 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 设向量=（1，）与=（—1， 2）垂直，则等于 （ ） A B C .0 D.-1 3.在等差数列中，，则的前5项和=（ ） A.7 B.15 C.20 D.25 4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 2 B .4 C.8 D. 16 5 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ） （A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 7. 如果等差数列中，，那么（ ） （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 8. 已知ω0，，直线和ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 11. 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（ ） A． B. C. D. 12.. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（ ） （A） （B）1 C） （D）2 填空题：（每小题5分，共20分） 13.. 已知向量夹角为 ，且；则 14. 在△中，若，，，则_______。 15.。 当函数取得最大值时，___________. 函数的最小正周期是_________ . 三．解答题：（共70分） 17. 等差数列满足，。(本小题满分10分) （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。 18.(本小题满分12分) 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 19 （本小题满分12分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2, c=, cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求cos（2A+）的值。 .20. (本小题满分12分) 已知函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期和值域； （Ⅱ）若，求的值。 21. 已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合． 22. (本小题满分12分) 在中，已知． （1）求证：； （2）若求A的值． 高一文科数学答案 1-12 BCBCB,CCABC,BD Π 17.解： （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，a10=-9得 解得 数列{am}的通项公式为an=11-2n。 ……..5分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 18 所以n=5时，Sm取得最大值。 ……10分 【答案】(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝