订非均匀硬球流体的一新密度泛函.pdf

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订非均匀硬球流体的一新密度泛函

1994年 辽 宁师范大学学报 (自然科 学版) 】994 # I7卷 1期 JournalofLiaoningNormalUn[versJty (NaturalScience) Vo117NO_ 一 订 非均匀硬球流体的一新密度泛函 陆博翘 邹丽华 辽葡磊而 i 。) e r年 摘 要 在T… 肌 的 内禀 自由能的权重密度近似的基础上,我们提出了一个新的权重函数和一 新的内禀 自由能密度泛函.应用这 泛‘函,我们计算了硬球——硬壁舟面的密度分布,得到 了与模 拟结果 更好的符台 关键词 硬球流体 ,非均匀流体 ,密度王函 中圉分类号 0414 近几年来 .非均匀流体 的理论研究 已有 了长足进展 .特别是在密度泛 函方法方 面.这种理论 的基本思想是 :对于给定的分子作用势 (),流体 的内禀亥姆霍兹 自由能 是流体密度分布 p(r)的唯一泛 函.如果知道该泛 函 .可以得到流体系统 巨热力势泛 函 .泛 函口[P(r)]对密度 函数 P(r)求极值 ,就确定 了流体处于平衡态时的密度分布 . 这时非均匀流体系统 的巨热力势泛 函 取极小值 ,等于系统的巨热力势.由巨热力势 可 以计算流体 的热力学性质和相关函数 .但是 .对非均匀流体 .泛 函 并不准确的知 道 .至今 ,还是根据物理直觉 ,寻求一个尽量符台实际的、易于处理 的近似而 已 .可以说 , 当前非均匀流体密度泛 函方法研究的核心是怎样构成泛函 . 构造 FEp:,的思想是基于人们对均匀流体 的知识.范德瓦尔斯的流体理论借助 当代计 算机技术 ,终于在理论上得到完善和确认 .它告诉我们 ,液体 的微观结构主要 由分子间强 大 的短程斥力决定 ,而长程 的相对弱得多的吸引力 ,可 以作为微扰来处理.即液体可 以看 作是有确定大小的具有 引力的硬球系统.现在 ,人们对均匀的硬球流体系统 的知识 ,已相 当充分 .基于这种对均匀流体的认识 ,人们在非均匀流体 的研究中,也是首先着眼于硬球 流体.Tarazona和 Evans最先改进了运用多年 的局域密度泛 函方法+采用了非局域密度泛 函方法 ,来研究硬壁 —— 硬球流体系统 的问题 ,得到了巨大成功0].从而导致近几年密度 · 泛 函理论研究的新篇章. Tarazona建立 的非均匀硬球流体系统的非局域密度泛 函的方法是 .将硬球系统 的内 禀亥姆霍兹 自ac能泛 函F ]分成理想气体和斥力作用两项贡献 : 。 一 p]+』drp(m()). (1-1) 其 中 cp(r))是密度等于 (r)的均匀流体 中的每个粒子的亥姆霍兹 自由能的斥力贡献部 分.对于均匀流体 ,是准确知道的.平均密度 (r)定义为 : (r)一ldrrp(rr)∞(Ir—r-I). (1.2) 收稿 IJ期 :I∞2~ ll I6 陆博翘 :男一1939年 : - 业于辽宁师范^学物理采 .副教授 , 第 1期 陆博翘等 : 非均匀硬球流体 的一新密度泛函 其中m(r)是求平均 的权重 函数 (归一化的),T~razon和 Evans最先取如下 的表示 : 曲 一 j 其中d是硬球直径.之后.人们应用这种 :p]进行广泛的研究,对权重函数也作了各种改 进 .选择这种权重函数存在的问题是 .密度分布函数P(r)的峰谷位置和振幅与计算机模 拟结果之间存在差异 .特别是较高密度情况 ,偏差很大.目前见到的最成功 的改进方法是 把 o不再作为一个常量处

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