第十章其它抽样方法技术1.ppt

第十章 其它抽样方法技术 本章要点 本章主要对样本轮换、双重抽样、随机化装置、交叉子样本等抽样技术原理、方法、特点及应用条件进行了较为全面的介绍。具体要求: 掌握本章所介绍的几种抽样技术的特点及应用条件，在抽样实际工作中能够正确运用该种技术，提高估计的精度与效果。 第一节 样本轮换第二节 双重抽样第三节 随机化装置 第四节 交叉子样本 编号为奇数的习题答案 10.1（略） 10.3 （1）双重抽样中最优的 ， 双重分层抽样方差估计为： （2）不分层的简单随机抽样方差 ，故双重抽 样效率高。 （3） 10.7 , , , 为生日日期为奇数的人数比 例在大规模调查的情况下，可以看作生日为奇数和偶数的各占 一半，因此 。根据公式得： 即估计有70%的已婚男子存私房钱，由公式得： 故 的95%置信区间约为： 即：（60.4%，79.6%） 因此不能认为已婚男子存私房钱的比例约为60%。 ? 第二节 双重抽样 双重抽样对总体均值 的比率估计： 第二步：从第一重样本中随机抽取出第二重样本，样本单元数为n；对于第二重样本，观测目标变量与辅助变量，并用获得的 和 ，计算 ，构造比率估计。 双重抽样比率估计的方差为： 第二节 双重抽样 双重抽样比率估计方差的样本估计： 第二节 双重抽样 （三）为回归估计的二重抽样 与比率估计相似，在辅助信息未知时可以采用二重抽样进行回归估计。具体实施过程如下： 第一步：从总体的N个单元中随机抽取第一重样本，样本单元数为 ；对于第一重样本，仅观测辅助变量信息 ，用辅助变量的样本均值 估计其总体均值 。 第二节 双重抽样 第二步：从第一重样本中随机抽取出第二重样本，样本单元数为n；对于第二重样本，观测目标变量 与辅助变量 ，并计算 、 和回归系数b，构造回归估计。 双重抽样对总体均值的回归估计： 双重抽样回归估计的方差为： 第二节 双重抽样 式中 ： 为第一重样本残差方差，其均值近似等于总体残差方差 ： 因此双重抽样回归估计方差的样本估计： 第三节 随机化装置 一、敏感性问题调查 所谓敏感性问题(sensitive question)是指所调查的内容涉及私人机密，受访者不愿或不便于向外界透露的问题。 对于这类敏感性问题，必须采取经过特别设计的装置与方法，以消除受访者的顾虑，能够如实回答问题，避免调查出现严重偏误。这种为敏感性问题调查特别设计的技术，称随机化回答技术(Randomized Response Technique)。 第三节 随机化装置 敏感性问题按总体的特征可分为属性特征和数量特征问题两类。属性特征的敏感性问题是指受访者是否具有敏感性问题的特征，一般是估计具有敏感性特征的单位在总体中所占的比例，因此又可称作敏感性比例问题。数量特征的敏感性问题是指受访者具有敏感性问题数额的多少的特征，一般是估计敏感性数额的均值或总和，也可称作敏感性均值问题。 二、沃纳随机化回答模型 使用随机化回答技术的第一个模型是由沃纳(S.L. Warner)首先提出的 。 例如，某大学欲调查学生考试的作弊问题，随机抽取n个学生进行调查，对每位学生显示两个相反的问题，问题可以写在外形完全相同的m张卡片上，其中m1个卡片写上“我曾在考试中作过弊”，另外m-m1个卡片写上“我不曾在考试中作过弊”。然后把这m个卡片折叠好，放在一个盒子里。其中： A问题：我曾在考试中作过弊。 B问题：我不曾在考试中作过弊。 第三节 随机化装置 调查时将m种外形完全一致的卡片像洗牌一样充分混合后，由受访者依简单随机抽样中的抽签方式随机抽取一张卡片，对照自己的情况回答“是”或“否”，然后放回盒子中。 设卡片A的比例是P，则卡片B的比例就是1-P。由古典概率可知，在大规模的调查中，抽中卡片的概率为P（A）=P，抽中卡片的概率为P（B）=1-P 。若样本量为n，回答“是”的人数为m，则(是)的估计值为m/n。我们知道，回答“是”的人有两种情况：一种是抽中了卡片A,而这些人作过弊；另一种是抽中了卡片B，而这些人没有作过弊。利用全概公式，得： (是)=P(A)· (是|A)+P(B)· (是|B) 第三节 随机化装置 不管是抽到卡片A还是抽到卡片B，作过弊的概率是相等