第四章_相似原理和量纲分析.ppt

* 待续！ 第四章 相似原理和量纲分析 §4.1 流动的力学相似 §4.2 动力相似准则 §4.3 流动相似条件 §4.4 近似的模型试验 §4.5 量纲分析法 §4.1 流动的力学相似 三类表征流动过程的物理量： 流场的几何形状 流体的运动状态 流体的动力性质 模型与原型的全部对应线性长度的比例相等 一、几何相似 长度比例尺 面积比例尺 体积比例尺 线性长度对应成比例，则对应角度必然相等。 l’ l §4.1 流动的力学相似 模型与原型的流场在满足几何相似的基础上，所有对应点和对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。 二、运动相似 速度比例尺 加速度比例尺 时间比例尺 §4.1 流动的力学相似 模型与原型的流场在满足几何相似的基础上，所有对应点和对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。 二、运动相似（续） 体积流量比例尺 运动粘度比例尺 角速度比例尺 §4.1 流动的力学相似 模型与原型的流场所有对应点和对应时刻，作用在流体上的所有力彼此方向相同，而它们大小的比例相等。 三、动力相似 力的比例尺 ——总压力 ——切向力 ——重力 ——惯性力 §4.1 流动的力学相似 四、几何相似、运动相似和动力相似三者间的关系 动力相似是决定运动相似的主导因素。 几何相似、运动相似和动力相似是模型流场和原型流场相似的重要特征。 几何相似是流动力学相似的前提条件。 运动相似是几何相似和动力相似的表现。 §4.1 流动的力学相似 五、基本比例尺、其它动力学比例尺 长度比例尺 速度比例尺 密度比例尺 常选取ρ、l、v的比例尺为为基本比例尺 §4.1 流动的力学相似 五、基本比例尺、其它动力学比例尺（续） 用基本比例尺表示的其它动力学比例尺 力的比例尺 力矩（功、能）比例尺 压强（应力）比例尺 功率比例尺 动力粘度比例尺 §4.2 动力相似准则 一、牛顿相似准则 ——牛顿数 模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必定相等。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则 模型与原型的流场动力相似，则作用在流场上的各种性质的力（如重力、黏性力、压力、弹性力、表面张力等）都要服从牛顿相似准则，即各单项力作用下的相似准则）。 重力相似准则 黏性力相似准则 表面张力相似准则 弹性力相似准则 压力相似准则 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 1.重力相似准则 在重力作用下相似的流动，其重力场相似。 代入 Fr——弗劳德数，表征惯性力与重力的比值。 两个流场重力相似，它们的弗劳德数必定相等，反之亦然。弗劳德数反映重力对流体的作用，与重力有关的现象由Fr决定，例如波浪运动，兴波阻力等。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 2.黏性力相似准则 在黏性力作用下相似的流动，其黏性力场相似。 代入 Re——雷诺数，表征惯性力与粘滞力的比值。 两个流场黏性力相似，它们的雷诺数必定相等，反之亦然。雷诺数反映黏性力对流体的作用，与黏性力有关的现象由Re决定，比如流动的流态：湍流，层流。 l为定型尺寸 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 3.压力相似准则 在压力作用下相似的流动，其压力场相似。 代入 Eu——欧拉数，表征压力与惯性力的比值。 两个流场压力相似，它们的欧拉数必定相等，反之亦然。欧拉数反映压力对流体的作用，与压力有关的现象由Eu决定，比如空泡现象、空泡阻力等。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 4.弹性力相似准则 对于可压缩流的模型试验，由压缩引起的弹性力场相似。 代入 Ca——柯西数，表征惯性力与弹性力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 4.弹性力相似准则 弹性力相似准则（气体） Ma——马赫数，表征惯性力与弹性力的比值。 对于气体满足 （c为声速）， 两个流场弹性力相似，它们的马赫数必定相等，反之亦然。马赫数反映弹性力对流体的作用，与弹性力有关的现象由Ma决定，比如气体高速流动的特征等。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 5.表面张力相似准则 在表面张力作用下相似的流动，其表面张力分布相似。 代入 We——韦伯数，表征惯性力与表面张力的比值。 两个流场表面张力相似，它们的韦伯数必定相等，反之亦然。韦伯数反映表面张力对流体的作用，与表面张力有关的现象由We决定，比如液体射流的分裂与雾化