第四章正弦和余弦.doc

编写日期：2016年11月8日 课 时 教 案 章节 第四章 课题 第1课时 正弦的概念和正弦值的求法 课型 新授课 教法 讲练结合 教学 目标 1.使学生理解锐角正弦的定义. 2.会求直三角形中锐角的正弦值. 3.会用计算器计算任意一个锐角的正弦值. 使学生经历探索正弦定义的过程.逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力. 通过探索、发现,培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 教学 重点 根据定义求锐角的正弦值. 教学 难点 探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程. 教学 方法 投影仪 教学 媒体 一、情景导入，初步认知 1.下图是上海东方明珠电视塔的远景图，你能想办法求出旗杆的高度吗？ 2.学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦”. 【教学说明】: 二、思考探究，获取新知 1.画一个直角三角形，其中一个锐角为65°,量出65°角的对边长度和斜边长度，计算： 65°角的对边/斜边=_______=_______. （1）与同桌和邻桌的同学交流，看看你们计算出的比值是否相等. （2）根据计算的结果，你能得到什么结论？ （3）这个结论是正确的吗？ （4）若把65°角换成任意一个锐角α，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？ 2.如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α、∠C=∠F=90°,则BC/AB=EF/DE成立吗？请说出你的证明过程. 通过我们的证明，这就说明，在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关. 【归纳结论】: 3.计算sin30°、sin45°、sin60°的值. 【教学说明】 【归纳结论】 4.我们已经知道了三个特殊角（30°、45°、60°）的正弦值，而对于一般锐角α的正弦值，我们应该如何来计算呢？ 5.利用计算器计算sin50°的值. 在计算器上依次按键sin 5 0，则屏幕上显示的就是sin50°的值， 6.如果已知正弦值，我们可以利用计算器求出它对应的锐角的度数. 例如：已知sinα=0.7071，求α的度数.我们可以依次按键2ndF sin 0 . 7 0 7 1，则屏幕上显示的就是α的度数. 【教学说明】 三、运用新知，深化理解 1.见教材P110例1、P113例2. 2..如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3， (1)求∠A的正弦sinA. (2)求∠B的正弦sinB. 3.已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，求BC的长． 8.求sin63°52′41″的值.（精确到0.0001） 解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： 所以sin63°52′41″≈0.8979. 【教学说明】 师生互动、课堂小结 布置 作业 教材“习题4.1”中第3、4 题. 教学 后记 编写日期：2016年11月9日 课 时 教 案 章节 第四章 课题 第2课时 余弦的概念和余弦值的求法 课型 新授课 教法 讲练结合 教学 目标 【知识与技能】1.使学生理解锐角余弦的定义.2.会求直三角形中锐角的余弦值.3.会用计算器求一般锐角的余弦值. 【过程与方法】 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 【情感态度】引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 教学 重点 求直三角形中锐角的余弦值. 教学 难点 求直三角形中锐角的余弦值. 教学 方法 投影仪 教学 媒体 一、情景导入，初步认知 1.什么叫作正弦？ 2.sin30°、sin45°、sin60°的值分别是多少？ 【教学说明】: 思考探究，获取新知 1.如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则成立吗？为什么？ 由此可得，在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关. 【归纳结论】: 从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角α，有cosα=sin(90°-α),从而有：sinα=cos(90°-α). 2.计算cos30°，cos45°，cos60°的值. 3.我们已经知道了三个特殊角（30°、45°、60°）的余弦值，而对于一般锐角α的余弦值，我们可以用计算器来计算. 例如，求cos50°角的余弦值，我们可以在计算器上依次按键，则屏幕上显示的就是cos50°的值. 4.如果已知余弦值，我们