第四章流动阻力与能量损失.ppt

第四章 流动阻力和能量损失 计算各种流体通道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。 对于非圆形截面管道： de——当量直径 用4倍的水力半径示D=4A/L=4R 对于明渠均匀流来说 水力半径R： 湿周 ：液流过水断面与固体边界接触的周界线。 对圆管： 第三节 圆管层流运动 一、均匀流基本方程 如图，以圆管均匀流为例，说明液流自断面１-１流至断面２－２时的沿程水头损失。 写出断面１－１和２－２的总流能量方程： 在均匀流时，有： 因为作用在各流束之间的摩阻力是成对地彼此相等而方向相反，故不需考虑；仅考虑不能抵消的总流与粘在壁面上的液体质点之间的摩擦力Ｔ。 因为是恒定均匀流的总流段，所以各作用力处于平衡状态，各作用力沿流动方向的平衡方程式为： 对于无压均匀流，按上述步骤写出流动方向的力平衡方程式，同样可得⑴或⑵。且推导过程没有限制流态。所以方程对有压流和无压流，因此层流和紊流都适用。 得 紊流切应力的计算，由两部分所组成：相邻流层间的粘滞切应力和由脉动流速所产生的附加切应力，即 普朗特混合长度理论 l为流体质点脉动从一流层跳跃到另一流层的垂直距离。 在靠近管壁处，粘性力占优势，其处混合受限制，形成层流层，称为层流底层。在层流底层，外面紧接的是过渡层；过渡层外面紧接的是紊流核心区。 在层流底层以外的液流 才是紊流。 固体边界的表面总是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度叫做绝对粗糙度Δ。 沿程阻力是造成沿程水头（或压强、能量）损失的原因。计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数的规律有待深入探讨。 尼古拉兹实验 尼古拉兹将不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验范围雷诺数 ，相对粗糙度 ，实验曲线如图所示。 二、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续) 3.时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。 三、湍流的附加切应力 四、粘性底层 光滑壁面 粗糙壁面 紊流中心 过渡层 粘性底层 紊流结构 粘滞底层的厚度δ0可用下式计算： 四、粘性底层 光滑壁面 粗糙壁面 水力光滑面和水力粗糙面 －－－－当Re较小时，δ0可以大于Δ若干倍，边壁表面虽然高低不平，而凸出高度完全淹没在粘性底层中，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力，这叫水力光滑面。 －－－－当Re较大时，δ0极薄，可以小于Δ若干倍，边壁的粗糙度对紊流已起主要作用，边壁对水流的阻力主要是紊流流核绕过凸出高度时形成的小旋涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，这种粗糙表面叫做水力粗糙面。 （a） （b） 水力光滑和水力粗糙 五、 尼古拉兹实验 r0/Δ 1、层流区 当 ，所有的实验点聚集在一条直线 ab上，说明 与相对粗糙度 无关，而 与 的关系符合 方程，这与圆管层流理论公式完全一致。 2、过渡区 该区是层流转变为紊流的过渡区，此时 与 无关，如图 中的区域 2 所示。 3、紊流光滑管区 当 ，流动虽已处于紊流状态，但不同粗糙度的实验点都聚集在 cd 线上，说明粗糙度对 仍没有影响，只与雷诺数 有关。层流底层厚度大于管子粗糙度， 由图看出 ，和 及 的关系可分为五个不同的区，其变化规律为： 4、紊流过渡区 随着雷诺数的加大，实验点根据不同点的粗糙度分别从cd线上离开，进入紊流过渡区。如图中 4 区所示。 五个阻力区的界限范围及其 计算公式汇总列于下表中。 5、粗糙管区域或阻力平方区 图中实验曲线与横轴平行的区域， ，沿程阻力与速度平方成正比，称为粗糙管区或阻力平方区，从图中可以看出在此区域 与 无关，而仅与粗糙度 有关。 粗糙管区 阻力平方区 紊 流 过渡区 紊 流 光滑管区 过渡区 层流区 的经验公式 的理论或 半经验公式 范