第四章电子的自旋.ppt

（取 方向为 Z 轴） 下面先讨论这个附加能量。磁矩 在外磁场中的势能为 因为 所以 式中 m 和 g 都与能级有关，对于给定的l ,s, j，g 同样是确定的。 分裂成2j+1个新能级，我们也常称其为能级的第三次分裂。 Mj有2j+1个值（mj=j，j-1，…-j）， 即式 U=mgμBB 因为 m 的不同，有2j+1个不同的值 原来的一个能级 能级的分裂必然导致光谱的分裂，设某条谱线产生与 的跃进，加外磁场后，E1，E2分别变为E1′和E2′，即 而 故有 由上式可见，原来的谱线hv现在变成了hv′，v′的大小和取值个数取决于△（mg），根据g 的不同又分为正常和反常塞曼效应。 a. 正常塞曼效应 当原子的总自旋 时， ， 能级分裂： ，共 个 即只有三条谱线，其能级间隔为 。 根据量子力学的计算，选择定则不仅对量子数l ，j 提出了限制，对 m 也提出了限制。 M 的选择定则是 0 正常塞曼效应，产生于S=0,g=1 的系统，此时不涉及自旋，所以经典理论就可以对它作出解释。 在发现并解释了正常塞曼效应的同时，人们观察到,一般情况下，光谱的分裂数目并不是三个，间隔也不相同。 从1897年发现反常塞曼效应，在长达三十年的时间内，人们一直无法解释它，直到电子自旋假设提出后，反常塞曼效应才得到合理的解释。 b. 反常塞曼效应 若加外磁场，则两个能级各附加能量 ，使能级 发生分裂，所以光谱为： ：洛仑兹单位。 跃迁选择定则： ( 除外) 例 讨论Na双线： ， ； ， 在外场中的分裂情况。 解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 跃迁选择定则： ( 除外) (1) 格罗春图 ： 1/2 -1/2 ： 1/2 -1/2 0, +1, -1 ，分为4条。 (2) 格罗春图 ：3/2 1/2 -1/2 -3/2 ： 1/2 -1/2 0, +1, -1 ，分为六条。 例 镉原子的一条谱线( ， 中发分裂，问(1)原谱线分为几条？(2)相邻谱线的间隔为 )在外场 多少？(3)是否为正常塞曼效应？(4)画出相应的能级图。 解： ， ， ， ， ， ， ， ， 跃迁选择定则： ( 除外) ：2 1 0 -1 -2 ： 1 0 -1 格罗春图 0 , +1, -1， ，而是分别与外磁场 当外磁场不太强时，前面的讨论是正确的，而当外磁场很强时 帕邢—巴克效应： 不再合成 作用， 因此，这时的能级和光谱分裂情况将与前面有所不同，此时称为帕邢—巴克效应。 ， 强、弱外磁场时的矢量图是不同的: 弱磁场时， 合成 绕 旋进； 强磁场时， 分别绕 旋进 下面来分析强外磁场时，能级及光谱的分裂情况 1.一个假设-电子的自旋 小 结 2.三个实验 碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂； 塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的谱线分裂； 史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂； 3.四个量子数 名 称 取 值 物 理 意 义 电子能量的主体 确定的能级 角动量的可能取值 对总能量有一定影响 主量子数 角量子数 自旋磁量子数 磁量子数 谱线精细结构 “轨道”角动量在磁场中可能的取向 能级分裂 思考题 （1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，P、D、F等态分裂为两层？ （2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？ （3）简述施特恩-盖拉赫实验的原理、结果分析及结论。 （4） 什么是正常塞曼效应和反常常塞曼效应？