SPSS在一元线性回归.ppt

8.1.1 一元线性回归的基本原理 1.方法概述 线性回归模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供科学依据。 一般线性回归的基本步骤如下。 ① 确定回归方程中的自变量和因变量。 ② 从收集到的样本数据出发确定自变量和因变量之间的数学关系式，即确定回归方程。 ③ 建立回归方程，在一定统计拟合准则下估计出模型中的各个参数，得到一个确定的回归方程。 ④ 对回归方程进行各种统计检验。 ⑤ 利用回归方程进行预测。 2、基本原理 当自变量和因变量之间呈现显著的线性关系时，则应采用线性回归的方法，建立因变量关于自变量的线性回归模型。根据自变量的个数，线性回归模型可分为一元线性回归模型和多元线性回归模型 一元线性回归模型是在不考虑其他影响因素的条件下，或是在认为其他影响因素确定的情况下，分析某一个因素（自变量）是如何影响因变量的。一元线性回归的经验模型是： 式中，表示回归直线在纵轴上的截距，是回归系数，它表示当自变量变动一个单位所引起的因变量的平均变动值。 3.统计检验 在求解出了回归模型的参数后，一般不能立即将结果付诸于实际问题的分析和预测，通常要进行各种统计检验，例如拟合优度检验、回归方程和回归系数的显著性检验和残差分析等。这些内容，我们将结合案例来具体讲解。 Step01：打开对话框 选择菜单栏中的【Analyze(分析)】→【Regression（回归）】→【Linear（线性）】命令，弹出【Linear Regression（线性回归）】对话框，这是线性回归分析的主操作窗口。 Step02：选择因变量 在【Linear Regression（线性回归）】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至【Dependent（因变量）】列表框中，即选择该变量作为一元线性回归的因变量。 Step03：选择自变量 在【Linear Regression（线性回归）】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至【Independent(s)（自变量）】列表框中，即选择该变量作为一元线性回归的自变量。 Step04：选择回归模型中自变量的进入方式 在【Method（方法）】选项组中可以选择自变量的进入方式，一共有五种方法。可单击【Independent(s)（自变量）】列表框上方的【Next】按钮，选定的这一组自变量将被系统自动保存于一个自变量块（Block）中。接下来选择另一组自变量，单击【Next】按钮将它们保存于第二个自变量块中。重复上述操作，可以保存若干个自变量块。若需要输出以哪一组变量为自变量的回归方程，可以通过单击【Previous】按钮和【Next】按钮来选择。 Step05：样本的筛选 从主对话框的候选变量列表框中选择一个变量，将其移至【Selection Variable（选择变量）】列表框中，这表示要按照这个变量的标准来筛选样本进行回归分析。具体操作可以在Rule窗口中实现。 Step06：选择个案标签 从候选变量列表框中选择一个变量进入【Case Labels（个案标签）】列表框中，它的取值将作为每条记录的标签。这表示在指定作图时，以哪个变量作为各样本数据点的标志变量。 Step07：选择加权二乘法变量 从候选变量列表框中选择一个变量进入【WLS Weigh（WLS权重）】列表框中，表示选入权重变量进行权重最小二乘法的回归分析。 Step08：单击【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。 执行完上述操作后，可以输出一元线性回归的基本结果报告了。但是线性回归主对话框中还包括了其他功能选项。下面列出了它们的具体使用功能。 （1）【Statistics（统计量）】：选择输出需要的描述统计量，如图8-2所示。 其中，【Regression Coefficients（回归系数）】复选框组用于定义回归系数的输出情况，【Residuals（残差）】复选框组用于选择输出残差诊断的信息。 Estimates：可输出回归系数B及其标准误，回归系数的t检验值和概率p值，还有标准化的回归系数beta。 Confidence intervals：每个回归系数的95%置信区间。 Covariance matrix：方差-协方差矩阵。 Model fit：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表；以及一些有关拟合优度的检验统计量，例如R、R2和调整的R2、估计值的标准误及方差分析表。 R squared change：