第四章相似原理和量纲分析.ppt

工程流体力学;第四章 相似原理与量纲分析;第一节 流动的力学相似 ;一 几何相似（空间相似）;面积比例尺:;二 运动相似（时间相似）;运动粘度比例尺:;三 动力相似（时间相似）;（4-10） ;动力粘度比例尺:;定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则 。;一、重力相似准则（弗劳德准则）;? 牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普。在牛顿出生之前三个月，他的父亲就去世了，两年之后他的母亲改嫁他人，把牛顿留给了他的祖母。牛顿的天才很早就展现来。 牛顿最开始在乡村学校读书，12岁的时候离家到格兰瑟文法学校就读。在格兰瑟他寄宿在当地的一个药剂师家中并最终和这名药剂师的继女订了婚。1661年，也就是19岁的时候，牛顿进入剑桥大学三一学院学习。在那里，牛顿沉静在学习之中而疏忽了未婚妻，药剂师的继女就嫁给了别人。牛顿后来终身未婚。??????? 在那个时代，大学里仅仅教授亚里士 多德的理论，但是牛顿对于当代哲学家的思想更感兴趣，比如，笛卡尔、伽利略、哥白尼、开普勒等等。在1665年他发现了二项式定理，同一年他获得了文学学士学位。不久就爆发了瘟疫，学校被迫关闭，牛顿回到家乡继续他的研究。在接下来的两年之内，牛顿在微积分、光学和重力问题上做出了卓越的作。?????? 1667年牛顿重返剑桥大学。1669年10月27日牛顿被选为卢卡斯数学教授。1672年起他被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。????? 1696年牛顿任造币厂监督，1699年升任厂长，1705年因改革币制有功受封为爵士。1727年3月31日，牛顿因患肾结石症医治无效，在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，葬于伦敦威斯敏斯特教堂(westminster abbey)。???? ;一、重力相似准则;弗劳德;二、粘性力相似准则;雷诺;三、压力相似准则;欧拉 ;四、弹性力相似准则;柯西数;四、弹性力相似准则;马赫;五、表面张力相似准则;六、非定常性相似准则; 以上给出的牛顿数、弗劳德数、雷诺数、欧拉 数、柯西数、马赫数、韦伯数、斯特劳哈尔数均称 为相似准则数。 ;第三节 流动相似条件 ;模型实验主要解决的问题 ： ;图4-4 油池模型 ;;;;第四节 近似模拟试验 ;;; 简化模型实验方法中流动相似的条件，除局部相似之外，还可采用自模化特性和稳定性。 ;;图4-5 弧型闸门 ;（4-7） ;图4-6 内装蝶阀的管道 ;;;第五节 量纲分析法 ;一、物理方程量纲一致性原则 ; 物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲。任一物理量 的量纲表示为dim 。 ; 任何一个物理方程中各项的量纲必定相同，用量纲表示的物理方程必定是齐次性的，这便是物理方程量纲一致性原则。既然物理方程中各项的量纲相同，那么，用物理方程中的任何一项通除整个方程，便可将该方程化为零量纲方程。 ;二、瑞利法;图4-7 三角堰 ;;;;;三、 定理;;;;;;;