第四章课后习题.docx

第4章三相正弦电路分析4.1 对称三相电源的相序为A→B→C，已知V。求、，画出相量图和波形图。分析对称三相电源3个电压的频率相同，振幅（有效值）相等，而相位彼此间相差120°，由于相序为A→B→C，超前120°，而超前120°。解由于三相电源是对称的，且相序为A→B→C，所以：（V）（V）（V）相量图和波形图分别如图4.5（a）、（b）所示。图4.5 习题4.1解答用图4.2 星形连接的对称三相电源，相序为A→B→C，已知V，求、、、、，画出相量图。分析星形连接的对称三相电源不仅相电压对称，线电压也对称，且线电压与相电压的关系为：，相位超前Up 30°。解由于三相电源是对称的，且相序为A→B→C，所以：（V）（V）（V）（V）（V）（V）（V）相量图如图4.6所示。4.3 三相发电机三角形连接，设每相电压为Up，如果误将A相接反，试问会产生什么现象？图4.6 习题4.2解答用图图4.7 习题4.3解答用图分析三相电源为三角形连接时，在三相绕组的闭合回路中同时作用着3个电压源，如果连接方式正确，则由于三相电压瞬时值或相量之和等于零，所以回路中不会有短路电流。但若任何一相绕组接反，则3个电压的和不再为零，在三相绕组中就会产生很大的短路电流而烧坏发电机。解将A相接反时的三相电源三角形连接线路如图4.7（a）所示，根据图示回路绕行方向，由KVL得回路中的电压为：这样，就有一个大小等于两倍相电压的电压作用在三角形回路内。由于发电机绕组本身的阻抗很小，故在三角形回路中产生很大的电流，将会烧坏发电机绕组。因此，三相电源接成三角形时要特别小心。4.4何谓相电压、相电流？何谓线电压、线电流？何谓对称三相电压、对称三相电流？解（1）当三相电源接成星形时，电路中存在着两种电压：一种是相线与中线之间的电压，称为相电压，有效值用Up表示；另一种是相线与相线之间的电压，称为线电压，有效值用Ul表示。线电压与相电压的关系为：线电压是相电压的倍，在相位上线电压比对应的相电压超前30°。（2）三相电路中的电流有线电流和相电流之分：各条相线中的电流称为线电流，有效值用Il表示；各相负载中的电流称为相电流，有效值用Ip表示。负载为星形连接时线电流等于相电流，而对称负载三角形连接时，线电流是相电流的倍，在相位上线电流比对应的相电流滞后30°。（3）频率相同、振幅相等、相位彼此间相差120°的三相电压称为对称三相电压，对称三相电压的瞬时值或相量之和为零。频率相同、振幅相等、相位彼此间相差120°的三相电流称为对称三相电流，对称三相电流的瞬时值或相量之和为零。4.5 有一对称三相负载，其每相的电阻Ω，感抗Ω。如果将负载连成星形接于线电压V的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。分析由于三相负载是对称的，将负载连成星形时，不论有无中线，负载相电压都等于电源相电压，也是对称的。解每相负载阻抗的模为：（Ω）由于负载连成星形，故作用在每相负载上的电压为相电压，为：（V）相电流为：（A）线电流为：（A）4.6 如果将上题的负载连成三角形接于线电压V的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流，并将所得结果与上题结果加以比较。解由于负载连成三角形，故相电压等于线电压，即：（V）相电流为：（A）线电流为：（A）比较：三角形接法每相负载相电压保持与星形接法相同的情况下，线电压为星形接法的1/，线电流为星形接法的倍，而每相负载的相电流仍保持不变。所以，适合两种不同电源的负载（V和V），采用两种不同的接法（星形和三角形）时，均能保证负载的正常工作。4.7 三相负载的阻抗分别为Ω，Ω，Ω。此三相负载是否为对称负载？为什么？各为何种性质的负载？解此三相负载不是对称负载。这是因为对称三相负载不仅模相等，辐角也相同，而这3个负载只有模相等，辐角却不相同。由3个负载的值可知，Za为纯电阻性负载，Zb为纯电感性负载，Zc为纯电容性负载。4.8 星形连接有中线的负载，接于线电压为380V的三相电源上，试求：（1）各相负载为Ω时的各相电流及中线电流；（2）各相负载为Ω、Ω时的各相电流及中线电流。分析由于有中线，不论负载是否对称，负载相电压等于电源相电压，也是对称的。第（1）小题中的三相负载是对称负载，故只要计算出一相的电流，其余两相的电流即可根据对称关系写出。第（2）小题中的三相负载不是对称负载，故各相负载的电流应该一相一相地计算。解相电压为：（V）设的初相为0°，则：（V）（V）（V）（1）A相电流为：（A）根据对称关系，得B、C两相的电流分别为：（A）（A）中线电流为：（A）（2）各相电流分别为：（A）（A）（A）中线电流为：（A）可见，尽管星形连接的不对称三相负载的相电压是对称的，但三相电流却不对称，中线中有电流，因此中线不能断开，否则就会导致负载的相电压不对