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第四章 轴侧投影 第一节 轴测图的基本知识 例题 画零件的立面斜二测图 例题 画零件的立面斜二测图 例题 画建筑群布置的鸟瞰图 例题 画建筑群布置的鸟瞰图 （二）平行于各坐标面的圆的画法 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 1 2 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 3 平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 （三）斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。 Z X Y 切线 Y Z X * 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 正轴测图——投射方向垂直于轴测投影面 斜轴测图——投射方向倾斜于轴测投影面 一、 基本概念 二、 各种立体图简介 轴测图 平行投影法——直观性好 分类： 透视图 中心投影法——立体感强 体视图 中心投影法——逼真直观 1、透视图 用中心投影法投射在单一投影面上所得到的图形叫透视图 2、体视图 对应于左右眼各画一个透视图。分为裸眼和眼镜方式两种。观察时图形会从纸面上立起或从屏幕上出来，浮在空间，所以更加逼真直观，但作图复杂。 透视投影图的原理 一点透视投影图实例 两点透视投影图 三点透视投影图 投影面 三、轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 ▲ 用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜 Y ? Z ? X ? O ? Z X Y O 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 2.斜轴测图的形成 投影面 ▲ 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放） Z X Y O Z ? O ? Y ? X ? 四、两个基本概念和一条基本规律 1. 轴测轴和轴间角 ?X ? O ? Y ? ， ? X ? O ? Z ? ， ? Y ? O ? Z ? 轴测轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O?X ? ，O ? Y ? ，O ? Z ? 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 坐标轴 投影面 X? Y ? Z ? Z X Y O ? O 投影面 Z X Y O Z ? O ? Y ? X ? 2. 轴向轴向变形系数（伸缩系数） O?A? OA p = X轴轴向变形系数 O?B? OB q = Y轴轴向变形系数 O?C? OC r = Z轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。 投影面 X? Y? Z? Z X Y O? O 投影面 Z X Y O Z? O? Y? X? 3. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，其轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。 ★ 两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 五、轴测图分类 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 2. 斜轴测图 1. 正轴测图 正等轴测图 斜二轴测图 第四章 轴侧投影 第二节 常用轴测图的画法 一、正等轴测图 （一）轴向变形系数及轴间角 轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角：?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° Z1 X1 Y1 O1 简化轴向变形系数：p = q = r = 1 X 轴间角 轴间角 轴间角 Z Y X Z Y 轴向伸缩系数= : 1、正轴测投影的形成 X Y Z 投影线与投影面垂直 p q r O O O X X Y Y Z Z A ● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X1 O1 Y1 Z1 （二）平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 例2：已知三视图，画轴测图。 ⒉ 切割法 例3：已知三视图，画轴正等测图。 ⒊ 叠加法 例题 画投影图所示物体的轴测图 Y X Z 例题 画投影图所示物体的轴测图 Y