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3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学课件说明 　　本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究. 学习目标： 　　1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 　　2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方　　　 　　 程解的情况对实际问题作出判断； 　　3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的“读表能力”. “球赛积分表问题” 某次篮球联赛积分榜如下： 一、问题的引入 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积分 负场 胜场 比赛场次 队名 一、问题的引入 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 负一场积1分 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 三、问题的进一步探究 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 三、问题的进一步探究 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 2x＝14－x 解得： x＝ 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 四、巩固应用 22 22 0 22 沈部雄狮 29 15 7 22 浙江万马 36 8 14 22 北京首钢 40 4 18 22 八一双鹿 积分 负场 胜场 比赛场次 队名 答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22. 四、巩固应用 （2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 ? 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 　 　不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 四、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要