紊流理论(紊流模型)课件.ppt

大涡模拟（LES） 滤波 紊根据LES基本思想，必须采用一种平均方法以区分可求解的大尺度涡和待模化的小尺度涡，即将u变成大尺度可求解变量，与雷诺时间平均不同的是LES采用空间平均方法。 将变量u分解为大尺度和次网格变量 ，可以采用leonard提出的算式表示为： ? 式中G称为过滤函数，显然G(x)满足 大涡模拟（LES） 滤波 常用的过滤函数有帽型函数(top-hat)、高斯函数等。帽型函数因为形式简单而被广泛使用： 这里Δ为网格平均尺度，三维情况下 分别为x1，x2，x3 方向的网格尺度。当 时，LES即转变为DNS。 大涡模拟（LES） 滤波 运动方程 空间平均 其中 定义亚格子雷诺应力 大涡模拟（LES） 滤波 修正的压力项 运动方程 大涡模拟（LES） LES控制方程 N-S方程 连续方程 亚格子尺度模型 其中K为亚格子涡粘性系数（涡粘性模型假设）。 大涡模拟（LES） 亚格子涡粘性系数 Smagorinsky 其中，c为无量纲常数，0.10； Δ为滤波或网格宽度， Ferziger 其中，L为紊流积分尺度 大涡模拟（LES） LES的优势和应用前景 大涡模拟在计算时间和计算费用方面是优于直接数值模拟的，在信息完整性方面优于雷诺平均模型。 大涡模拟虽然现在并没有在工程得到广泛的应用，这是因为计算费用还是比较高，但是随着计算机的发展，相信未来大涡模拟将广泛用于工程实践中。 国内外的研究人员做了很多对大涡模拟的研究工作，并且利用大涡模拟解决紊流问题。 直接数值模拟（DNS） 数值方法 并行计算 其他数值模拟技术 本章完！ 乘风破浪，驶向辉煌！ 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 将上式中脚标j改为l（因为是哑标，对方程式无影响，而对下一步推导却带来很大方便），得 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 将上式i方向乘以u’j，j方向乘以u’i，然后相加，进行时间平均得 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 令i=j，将k带入，可得 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 可见二者相同。 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 代表脉动动能的当地与迁移变化率； 为产生项，雷诺应力对时均流速场所作的变形功； 代表脉动流场中单位质量流体雷诺应力的迁移变化率、由于脉动压力引起的湍流扩散； 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 代表由粘性引起的湍流应力扩散，实质为分子扩散； 代表动能方程中的脉动粘性耗散项。 涡粘系数计算式 湍流脉动动能耗散率计算式 雷诺方程数值模拟（RANS） 单方程模型 一般说来，采用紊动粘性概念的单方程模型零方程的应用范围更广。 但是，单方程模型中如何确定长度比尺L仍为不易解决的问题。对于比剪力层复杂的流动，确定长度比尺的分布如同在混合长模型当中确定混合长的分布一样，很难用经验方法解决。这使得单方程模型迄今为止仍限用于剪力层流动。对于剪力层型的流动，前已述及，混合长模型也可得出满意的结果，但比单方程模型更为简单。 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 不考虑质量力，或在重力场中，压力项代表流体动压力。N-S瞬时方程： 雷诺方程： 两式相减： 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 将上式对xl 求偏微分可得： 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 将上式两侧同时乘以 ，并取时均平均可得： 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 整理可得 改变式中哑标可得： 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 1中的前两项代表湍流扩散项、第三项代表分子扩散； 2及3为产生项； 4代表小涡拉伸产生项； 5代表粘性破坏项。 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型 涡粘系数： 耗散率： 常用系数: 雷诺方程数值模拟（RANS） 双方程模型-优点 （1）双方程紊流模型不仅考虑到紊流速度比尺的输运，而且考虑到紊流长度比尺的输运，因而能确定各种复杂水流的长度比尺分布。尤其是有些形态的水流，其长度比尺不可能用简单的方法经验的确定，这时，双方程模型便是有希望成功的计算这些水流的最简单模型。例如，回流和一些由几个自由层和璧面层相互作用形