概率论与数理统计（柴中林）第1讲.pptVIP

自我简介 姓名：柴中林 职称：副教授 办公室：格致中楼524 电话 几点提示 随机现象 人们所观察到的现象大体上分成两类： 1. 确定性现象或必然现象：在某些确定的条件满足 时，某一确定的结果必然发生的现象，或根据它 的过去状态，可以预知其将来的发展状态的现象。 2. 偶然性现象或随机现象：在一定条件下有多种可能结果。可以知道发生的所有结果，但发生什么结果事先无法预知。或即使知道它过去的状态，也不能肯定它将来的状 态的现象。 下列现象中哪些是随机现象？ 随机现象的特点 对随机现象进行观察 、观测或测量，每次出现的结果是多个可能结果中的一个，“每次结果都是不可预知的”； 但“所有可能的结果是已知的”。 对随机现象进行大量重复观测后就会发现：随机现象的发生具有统计规律性。 概率论与数理统计的研究内容 概率论与数理统计有广泛应用 §1.1 基本概念 例2：甲、乙、丙三人各向靶子打一枪，用A、B、C分别表示他们击中目标的事件，试用它们表示下列事件： （1）三人全中： （2）三人全不中： （3）三人至少命中一枪： （4）乙中丙不中 （5）恰好命中一枪 （6）不全中 本课程是主干课程，有一定难度，要认真学习，不可轻视。 作业：一周交一次(周一)，交到我 办公室。两个本子轮换。 作业是打平时分的依据。注：按规定，每次只改一半作业 概率论有多种教材，但内容是相同的。 因此，不妨以我们的教材为主学习。 若想看课件，可在邮箱mathsmodeling@163.com 下载，密码518516 概率论与数理统计 第一讲 主讲教师：柴中林副教授 中国计量学院理学院 在一个标准大气压下, 水在100℃时沸腾； 明天的最高温度; C. 掷一颗骰子，观察其向上点数； D. 上抛的物体一定下落； E. 一将出生婴儿体重； F. 同性电荷相斥。 √ √ √ × × × 例如: 两个选手进行乒乓球比赛，一个强，一个弱。对某一次发球来讲哪位选手会得分是无法预知的（偶然性）。即对于个别发球来讲，强手会得分，弱者也会。然而若举行一场比赛，连续的打多个球后，你会发现：无论开始领先的谁，最后总是强者领先（必然性），战胜了弱者。 你能因此明白为什么在体操、跳水比赛中，总是要多个裁判给运动员打分，而在跳远、跳高比赛中，要给选手多次机会吗？ 又如: 一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标(有随机误差)，但多枚炮弹的弹着点就呈现出一定的规律。如：命中率等。 “天有不测风云”和“天气可以预报” 有无矛盾? ☆ 天有不测风云指：随机现象的结果具有偶然性，有时会出现很难发生（超乎我们想象）的结果； ☆ 天气可以预报指：观测者通过大量的 气象资料对天气进行预测，得到天气的变化规律。 想一想 随机现象有偶然的一面，也有必然的一面。偶然性一面表现在“对随机现象做一次观测时，观测结果具有偶然性”；必然性一面表现在“对随机现象进行大量重复观测时，观测结果有一定的规律性，即统计规律性”。 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学分支。 (1).金融、信贷、医疗保险等行业策略制定； (2).流水线上产品质量检验与质量控制； (3).服务性行业中服务设施及服务员配置； (4).生物医学中病理试验与药理试验； (5).食品保质期、弹药贮存分析，电器与电 子产品寿命分析； (6). 物矿探测、环保监测、机械仿生与考古； 1.1.1 随机试验与事件 I. 随机试验 把对随机现象的一次观察、观测或测量称为一个随机试验(假设试验可以重复乃至人为的进行)，也简称试验，记为 E 。 注：以后所提到的试验均指随机试验。 第一章 随机事件 随机试验举例 E1: 掷一颗骰子，观察所掷的点数是几; E2: 观察某城市某个月内交通事故发生的次数; E3: 对某只灯泡做试验,观察其使用寿命; E4: 对某只灯泡做试验,观察其使用寿命是否小 于200小时。 对于随机试验，尽管在每次试验之前不能预知试验结果，但试验的所有可能结果所构成的集合却是已知的。 若以Ωi 表示 试验 Ei 的样本空间, i=1,2,3,4, 则 ◆ E1: 掷一颗骰子，观察所掷的点数是几， Ω1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}； 称试验所有可能结果所构成的集合为样本空间，记为Ω。 II. 样本空间