几种按揭贷款模型的探讨.pdf

维普资讯 2007年 8月 安庆师范学院学报(自然科学版) Aug．2007 第 13卷第3期 JournalofAnqingTeachemCollege(NaturalScienceEdition) 、r0I．13No．3 几种按揭贷款模型的探讨 唐燕武 1,2，熊化平 (1．安徽大学数学与计算科学学院，安徽合肥 230039； 2．安庆师范学院数学与计算科学学院，安徽安庆 246133；3．安徽省农业发展银行，安徽 合肥 230022) 摘 要：本文讨论了等额本息还贷法、等额本金还贷法、等比累进还贷法、等额累进还贷法和提前还贷等按 揭还贷方式的还贷总额、利息总额及年金公式，为借款人选择恰当的贷款方案提供参考。 关键词：等额本息还贷法；等额本金还贷法；等比累进还贷法；等额累进还贷法 中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1007--4260(2007)03—0017-02 O 引言 贷款是我们生活 中经常发生 的事情 ，其实就是你今天花 明天 的钱且要为此付 出利息 ，很 自然付 出 多少利 息就是你理所 当然关心 的事 。下面建立几种按揭贷款模 型 ，分别讨论它们 的还贷 总额 、利 息总额 及年金 的计算公式 ，为借款人制定合理 的贷款计划提供参考 。 1 等 额本 息还贷 法 等额本息还贷法就是把按揭贷款 的本金总额与利息总额相加 ，然后平均分摊到还款期 内的每个月 中，还款人每个月还给银行 固定金额 ，每月还款额 中本金 比重逐 月递增 、利息 比重逐月递减 。设贷款本 金 p分 凡期偿还 ，每期利率 为 r，A 为年金 ，凡为期数 ，则第 1期末发生 的年金支付第 1期 的利息其现值 为 一 ，第 2期末发生 的年金支付第 2期 的利息其现值为 ，以此类推 ，第 凡期末发生 的年金支付第 l十 r 1十厂 凡 期 的利息其现值为。 L一。把每期末发生 的年金扣除该期 的利息后折合成现值 ，累加得贷款总额 p=A 1一(1+r)一 ， 故每期支付 的年金 A= 1 1 ，还贷 总额 s=凡A= r 1 f+r)一 (+r专)一1· 2 等额本金还贷法 等额本金还贷法是指借款人每月等额偿还贷款本金 ，同时付清上一次交易 日至本次还贷 日间贷款 利息 的一种还贷方式 。其特点是每月归还贷款本金相等 ，利息则按贷款本金余额逐月计算 。由于银行资 金 占用时间相对等额本息还贷法短 ，利息总额相对等额本息还贷法少 ，且前期还贷金额较等额本息还 贷法大 ，以后每月还贷额逐渐减少 ，后期还贷金额较等额本息还贷法少 。设贷款本金P分 凡期偿还 ，每 期利率为r，按等额本金还贷法，每月还款额=釜迎袱期p民+(贷款本金一累计已还本金)×月利率。第l期 还款 A。= +pxr，第 2期还款 A= + 一 )×r，以此类 推 ，第 凡期还款 A= + 一 )×r，则还贷 总 额s=∑Ai=p[1+ r】． 3 等 比累进 还贷 法 等 比累进还贷法是将还贷期按一定时间段划分 ，每个时间段 比上一 时间段按约定 固定 比例递增 收稿 日期 ：2006一l2—28 作者简介：唐燕武(1975一)，女，安徽安庆人，安徽大学数学与计算科学学院在职研究生，安庆师范学院数学 与计算科学学院讲师，主要从 事数学教育与研究1二作。 维普资讯 · 18 · 安庆师范学院学报 (自然科学版)