§ 静电场的环路定理 电势能（5次课）ppt课件.pptVIP

第8章 静电场 第10章 静电场 §10.4 静电场的环路定理 电势能 一.静电力作功的特点 ? 单个点电荷产生的电场中 b a L ? q0 (与路径无关) O 结论 电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力 是保守力，静电场是保守力场。 ? 任意带电体系产生的电场中 电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有 a b L ? ? L1 L2 二.静电场的环路定理 环路定理：电场强度沿任意闭合路径的线积分恒为零 a b 静电场是无旋场 的旋度 讨论 (1) 环路定理要求电场线不能闭合。 (2) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。 (3)只适用于静电场 。 反证法： 与静电场的环路定理矛盾 三. 电势能 1.电势能的差 重力场 保守力场 引入势能 静电场 保守场 引入静电势能 定义：q0 在电场中a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增大 2.电势能 取势能零点 令：Wb = 0 q0 在电场中某点 a 的电势能： (1) 电势能由 q0 和电场的性质共同决定，是一个系统量。 说明 (3) 选势能零点原则： (2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,是一个相对量。 ? 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 ? 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在 　无穷远处。 电荷q0自该点?“势能零点”过程中电场力作的功。 §10.5 电势 电势差 一. 电势 1. 电势定义: 单位正电荷自该点?“势能零点”过程中电场力作的功。 （1）电势与试验电荷q0无关，仅取决于电场的性质。 （2）电势是位置坐标的单值函数，是标量。 说明 （3）电势是相对量，与参考点的选取有关。 2.电势差 单位正电荷自a?b 过程中电场力作的功。 a r q 3.点电荷的电势 沿电场线方向为积分路径 二. 电势叠加原理 P 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 三.电势的计算 方法 （1） 电势叠加法 （2） 场强积分法 对n 个点电荷 对连续分布的带电体 均匀带电圆环半径为R，带电量为q。 解1 建立如图坐标系，选取电荷元 dq 例 圆环轴线上一点的电势 求 R P dq r O x x 沿x轴积分 解2 第10章 静电场