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6.1.2 平面直角坐标系 09数本二班 一. 教材分析 二. 学情分析 三. 教学目标 四. 教学策略 五. 教学程序 六. 教学评价 一、教材分析 《平面直角坐标系》人教版数学七年级下册第六章第一节第一课时的内容，是在学生学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性学习，是初中生与坐标系的第一次亲密接触。 1、教材的地位和作用 平面直角坐标系，建立架起了“数”与“形”之间的桥梁,是数形结合的具体体现。利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。因此它在初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。 一、教材分析 平面直角坐标系 能够认识平面直角坐标系，并正确的画出平面直角坐标系； 理解平面直角坐标系中的相关概念 重点 坐标方法的简单应用 会用“坐标”表示平面内点的位置； 培养学生在平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应的数形结合的意识。 难点 学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式。 二、学情分析 过程与方法 理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标描出点的位置。 通过寻找确定点的位置，发展初步的空间观念；通过学习用坐标表示点的位置，渗透数形结合思想，发展学生的应用意识。 通过学习过程中的感受和体会，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心 知识与技能 情感态度与 价值观 三、教学目标 四、教学策略 由点求坐标和由坐标描点 ——讲练相结合的方法。 对于坐标系的产生过程 ——探索发现法； 对于坐标系的相关概念 ——指导阅读法； 报亭 学校 银行 2公里 3公里 创设情境 实际问题 数学问题 C -2 0 3 A B O 超市 1公里 2公里 1公里 2公里 建立模型，探究新知 水平公路——看成一条数轴 竖直公路——看成另一条数轴 交叉位置（学校）———看成公共原点 建立数学模型——平面直角坐标系。 设计意图：由一条数轴向两条数轴过渡 的教学设计，实现了从一维空间向二维空间的发展，当平面直角坐标系呈现在学生面前时，学生会感到是知识的自然流露。 指导阅读，理解概念 ⑴什么叫平面直角坐标系? ⑵平面直角坐标系有哪些特征?? ⑶平面直角坐标系内的点可以用什么来表示? ⑷有序数对是如何具体来表现点的坐标的? 为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。） 这样进行教学，培养了学生的自学能力、分析问题、解决问题的能力，使学生在学习过程中实现了自己的价值，有了成功感，增强了自信心、调动了学习数学的积极性和主动性. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 介绍历史，激发兴趣 操作演练、掌握技能 结合本节课的教学重点， 我设计了两道例题： 通过练习，可以巩固本节知识，同时，也培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例1、如何表示图中A、B、C、D、E各点的坐标。 ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) 有序数对（a，b）叫做P点的坐标。强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号隔开，不要忘记加括号。 如何表示点Ａ的位置： 　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对