一 行列式.pptVIP

线性代数复习辅导 行列式 * * 1. 二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式，可使用行列式的展开式（即对角线法则）直接计算： 也可以利用行列式的性质进行计算. 利用矩阵乘法的结合律有： 2. n阶行列式的典型计算方法（n?4） (1) 利用性质将行列式化为三角形行列式或降阶后计算 注：一边化简行列式，一边将行列式按行或列展开将行列式降阶，这种方法有助于计算行列式. 注：此题也可按第n行展开计算. 在行列式的计算中，这是一类比较典型的题目. (3) 利用范德蒙行列式的结果计算 (2) 利用递推关系计算(略,参看期中考试题) 注：范德蒙行列式是非常重要的，在实际计算行列式时，我们经常遇到的是变形了的范德蒙行列式，因此要学会将这种行列式还原成标准的范德蒙行列式. (4) 利用矩阵理论计算行列式 利用矩阵的一些性质，可简化方阵行列式的计算. 注：一般而言，|A+B|?|A|+|B|，故没有公式求|A+B|，通常是用矩阵恒等变形的技巧，将其化为乘积的形式. (4) 直接利用行列式的定义或性质解与行列式有关的问题 * *