博弈论二章.pptVIP

如果其他牧民约束放牧规模，我单独一家人过度放牧不会破坏广褒的牧场，但自己却获得了高额的收益。因此，任何一位牧民的结论都会是：无论其他牧民是否过度放牧，我选择“约束自己的放牧规模”都是劣战略，从而被剔除。大家最终都会选择过度放牧，结果导致草地消失，生态破坏。 多人的“囚徒困境” 渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又如在三峡库区，为了保护库区水体环境，关闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。 类似的例子 公共地悲剧的解决办法： 第一，制度上建立中心化权利机构； 第二，道德约束与非中心化奖惩联系。 六、斗鸡博弈 0，0 0，2 退 2，0 -3，-3 进 退 进 1 2 支付 “斗鸡博弈”的扩展 夫妻间吵架 警察与游行队伍 公共产品的供给（两富户修路） 补充的纳什均衡举例 克格勃的小花招 斯大林时期的苏联，一位指挥家正在火车上翻看当晚演出的乐谱时，两名克格勃猜测乐谱是某种密码逮捕了他。这位指挥家争辩说那只是柴科夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。第二天审问者得意的走进来说：“你最好老实招了，我们已经抓住了你的朋友柴可夫斯基，他这会儿正向我们交代，你不交代就从重发落。” …… 不背叛就会被淘汰 《宋文宪公全集》记载：玉殥生和三乌丛臣因痛恨趋炎附势之事歃血盟誓：“二人同心，不寻私利，部位权位所诱，不趋附奸邪献媚之人。”后二人同至晋国为官。当时赵宣子在晋国得宠，各大夫竞相奔走与他家。三乌丛臣也想去拜望，又怕玉殥生知道。于是天刚蒙蒙亮就感到赵宣子家。刚一剑门忽然看到走廊中有个人坐在那里，走上前去举灯一照，原来此人便是玉殥生。 欧佩克的均衡 欧佩克成员国间的生产能力各不相同。选取最大成员国沙特和一小成员国科威特，假定合作情况下，科威特每天生产100万桶石油，沙特生产400百万桶。不合作则分别多生产100万桶。投入市场的总产量为500万桶、600万桶或700万桶，相应的边际利润为16美元、12美元和8美元，该博弈的均衡为何？ 4000，1600 6000，1200 不合作 500 4800，2400 6400，1600 合作 400 不合作 200 合作 100 沙特 科威特 支付 旅行者的困境 该博弈是1994年由考希克·巴苏教授（Kaushik Basu）提出，博弈情形如下：航空公司丢失了两位互相不认识乘客的旅行包。两个旅行包正好都是一样的，并且里面有相同价值的古董，两位乘客都向航空公司索赔100美元。为了评估出古董的真实价值，公司经理将两位乘客分开以避免两人合谋，分别让他们写下古董的价值，其金额要不低于2美元，并且不高于100美元。同时还告诉 两人：如果两个数字是一样的，那么会被认为是其真实价值，他们能获得相应金额的赔偿。如果数字不一样，较小的会被认为是真实价值，而两人在获得这个金额的同时有相应的奖赏/惩罚：写下较小金额的会获得2美元额外的奖励，较大的会有2美元的惩罚。现在问题在于：两位旅行者应该用什么策略来决定他们应该写下的金额？ 作业一 7，7 6，6 7，6 5，7 5，8 8，5 6，6 5，8 4，8 乙 左 中 右 上 中 下 甲 一个两人同时博弈的支付竞争如下所示，试求纳什均衡。是否存在重复剔除占优战略均衡？ 作业二 春节前夕，某小镇上两个商铺主甲和乙同时看到一个赚钱机会：去城里贩一批鞭炮回来零售，购货款加上运输费用共5000元，如果没有竞争对手，这批货在小镇上能卖6000元；但如果另一家商铺同时在小镇上卖鞭炮，价格下跌使得这批鞭炮只能卖4000元。请用战略式表示支付矩阵；请找出纳什均衡。 * * * * * * * 相对优势策略划线法：对于矩阵表达的二人有限博弈的每个局中人，找出他相对于对手的每种可能的策略选择的相对优势策略，并且在对手的这种策略选择和自己的相对优势策略组成的具体的策略对局时自己的得益之下，划一短线。当这样做完以后，矩阵中两个支付数字下面都划了线的格子所表征的策略对局，就是这个博弈的纳什均衡。 纳什均衡求解 命题1：纳什均衡在占优策略重复剔除解法中不会被剔除 即：没有任何一个策略优于纳什均衡策略。 命题2：重复剔除的严格占优策略均衡一定是纳什均衡。 两个重要命题 占优策略均衡是比纳什均衡强的一个博弈均衡概念