博弈论四章.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 作业2 一个建筑公司每到有工程合同才雇用临时工人。考虑某项工程中公司与工人的劳动-工资博弈；工人受雇于该公司的机会成本是0；工人可以老实地干活，为公司创造利润y，但这需要付出劳动成本l，yl0；工人也可以受雇后不干活，这不需任何劳动成本，同时创造的利润也是0。假设公司与工人在工程结束之前没有任何工资合同，它只是在雇用期满后才决定付给每个工人的工资额w。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 男 女 女 足球 足球 芭蕾 芭蕾 足球 芭蕾 （2，1） （0，0） （-1, -1） （1，2） 3个纳什均衡中，哪一种或者哪一些可能发生呢？ 为了解决这个问题，泽尔腾提出了子博弈精炼纳什均衡的概念。 定义：在一个博弈的所有作为纳什均衡的策略组合中，那些局限在每个子博弈上都仍然是那个子博弈的纳什均衡的策略组合，叫做子博弈精炼纳什均衡。 子博弈精炼纳什均衡本身也是纳什均衡，但却是比纳什均衡更强的均衡概念。按照子博弈精炼纳什均衡的定义，当我们利用博弈树考察一个纳什均衡的时候，只要局限于某一个子博弈上它不再是纳什均衡，所考察的纳什均衡就不是子博弈精炼纳什均衡 情侣博弈中（足球，{足球，芭蕾}），是子博弈精炼纳什均衡。 三、求解方法：逆推法 逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡的过程，实质是重复剔除劣战略过程在扩展式博弈上的扩展：从最后一个决策结开始依次剔除掉每个子博弈的劣战略，最后生存下来的战略构成精炼纳什均衡。如同重复剔除的占优均衡要求“所有参与人是理性的”是共同知识一样，用逆向归纳法求解均衡也要求“所有参与人是理性的”是共同知识。 1 2 2 软 软 脆 脆 软 脆 （0，0） （10，20） （20，10） （0，0） 逆推法：例1 逆推法：例2 甲 丙 乙 上 东 下 西 左 右 （4，2，3） （1，7，8） （5，3，4） （7，6，6） 丙 丙 （2，1，9） （0，4，2） 东 西 东 西 进入者 在位者 （0，300） （40，50） （-10，0） 不进入 进入 默许 斗争 0，300 0，300 不进入 -10，0 40，50 进入 斗争 默许 进入者 在位者 支付 逆推法：例3 四、承诺行动（commitment）与子博弈精炼纳什均衡 纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为不可置信的威胁存在，如父母与子女之间的博弈。 如果参与人在博弈前采取措施改变行动空间或支付函数，原来不可置信威胁就变得可置信，博弈的精炼均衡就会改变；将改变博弈结果而采取的措施称为“承诺行动” 完全承诺，如破釜沉舟、军事博弈 不完全承诺，增加行动成本 承诺行动与博弈结果 春节前夕，某小镇上两个商铺主甲和乙同时看到一个赚钱机会：去城里贩一批鞭炮回来零售，购货款加上运输费用共5000元，如果没有竞争对手，这批货在小镇上能卖6000元；但如果另一家商铺同时在小镇上卖鞭炮，价格下跌使得这批鞭炮只能卖4000元。纳什均衡是什么？ 假设甲先行动，商铺乙看到对方的选择后再决定是否进货，子博弈精炼纳什均衡是什么？ 如果甲先行动，但在博弈开始前商铺主乙有一次行动A的机会，利用子博弈精炼均衡概念分析下述两种情况下的博弈结果： （1）A：商铺主乙逢人便说自己一定要进货，无论对方如何行动他都不会改变这个决定； （2）A：商铺主乙与某个嘲笑他说大话的第三者丙打赌：如果自己到时不进货，向丙支付1500元；如果自己到时候进货，丙向他支付100元。并且，乙将这个赌局通知甲。 甲 乙 乙 进 进 不进 不进 进 不进 （-1000，-1000） （1000，0） （0，1000） （0，0） 甲 乙 乙 进 进 不进 不进 进 不进 （-1000，-900） （1000，-1500） （0，1100） （0，-1500） 开金矿博弈的基本问题：甲在开采一价值4万元的金矿时缺1万元资金，而乙正好有1万元资金可以投资。设甲想说服乙将这1万元资金借给自己用于开矿，并许诺在采到金子后与乙对半分成，乙是否该将钱借给甲呢？假设金矿的价值是经过权威部门探测确认的，没必要怀疑。 乙 甲 （0，4） （2，2） （1，0） 不借 借 分 不分 开金矿博弈 不借 乙 甲 乙 借 不分 分 （1，0） 不打 打 （0，4） （1，0） （2，2） 有法律保障的开金矿博弈 ——分钱打官司都可信 在一个重视自身利益的成员组成的社会中，完善公正的法律制度不但能保障社会的公平，而且还能提高社会经济活动效率，是实现最有效率的社会分工合作的重要保障 乙 甲 乙 打 （2，2） 不分 分 不借 借 （0，4） （-