四章 受弯构件正截面承载力计算.pptVIP

第四章 受弯构件正截面承载力计算Strength of Reinforced Concrete Flexural Members 本章重点 理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶段，以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态的影响； 掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法； 掌握梁、板的主要构造要求。 4.1.1几个基本概念 预应力T形吊车梁 受弯构件的配筋形式 4.2 受弯构件正截面的受力特性 4.2.1配筋率对构件破坏特性的影响 4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段 第一阶段 —— 截面开裂前阶段。 第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。 第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。 4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算 1.计算简图 3.基本计算公式的使用条件 (2)为了防止设计成超筋构件，要求构件的截面的相对受压区高度 不得超过其相对界限受压区高度 ，即 由式（4-16）可知，当构件按最大配筋率配筋时，由式 可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为 简化计算 式（4-9a）可写成如下式（4-20） 令 -----（4-21）即截面地抗拒系数 则式（4-20）可写成 -----（4-22） 简化计算 式（4-9a）也可写成如下式（4-20） 令 -----（4-24） 即内力臂系数 则式（4-23）可写成 -----（4-25） 简化计算 由式（4-21）可得 -----（4-26） 代入式（4-24）可得 -----（4-27） 公式（4-28）和（4-29）的适用条件是： 当不满足条件式（4-31）时，受压钢筋的应力达不到 时，可近似取 ，并将各力对受压钢筋的合力作用点取矩得： 2.计算公式的应用 （1）截面设计 ① 已知 , 求 。 两个方程,三个未知数 : 需补充条件 。 令： 4.3.4 T 形截面的承载力计算 1. 概述 ? 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的作用，可以将部分砼挖去, 以减轻自重, 将受力钢筋集中放置。 2. 截面复核： 求x (或?= ?. fy/a1fc) 验算适用条件 求Mu 若Mu ? M，则结构安全 当 ? ?min.h/h0 当 x xb 取? = ?min.h/h0 Mu = Mu,max = ?1 fcbh02?b(1-0.5?b) 对于设计题： 对于复核题： 例题1 已知：矩形梁截面尺寸b×h=250mm×500mm；环境类别为一类，弯矩设计值M=180kN.m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋。 解： １、求受拉钢筋As ⑴求x (? ) 由环境类别为一类，Cmin=25mm，故取as=35mm则 h0 = 500-35=465mm； fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm2 由表3-5：?1=1.0,β1=0.8,由表3-6ξb=0.518 ⑵ 求计算系数?s, ?, ?s ⑶ 选配钢筋 选用4根20，As=1256mm2 2、验算适用条件 ⑴.适用条件 ⑴ ? ? ? b 已满足 ⑵. 例题2 已知一单跨简支板，计算跨L0=2.34m，承受均布荷载qk=3kN/m2（不包括板自重）；混凝土强度等级为C30；钢筋采用HPB235级钢筋。可变荷载分项系数?Q=1.4 ，永久荷载的分项系数 ?G=1.2，环境类别为一类，钢筋混凝土重度为25kN/m3。求：板厚及纵向受拉钢筋面积。 解： 1、求钢筋面积As 取 b=1000mm的板带作为计算单元； 设板厚为80mm，板自重gk=25×0.08=2.0kN/m2 由材料强度，查附表2-2、2-7,得