埃及数学.pptVIP

* 埃及是数学古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一，因此，在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学． 对埃及数学的产生，曾有过各种不同的看法，例如，希腊的逻辑学家亚里士多德(Aristotle，公元前384---约前322)在其《形而上学》一书中指出“之所以在埃及能够产生数学，是受到上帝的恩赐．”对此，恩格斯在《反杜林论》中明确指出：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的．”事实上，埃及的数学产生，符合恩格斯的精辟阐述． ★ ★ ★ 埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较 简单的书写体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还 有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史 料，藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850～前 1650年之间，相当于中国的夏代。 莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。 纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。 古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)． 埃及的数学原典就是由象形文字书写而成，其中，对考察古埃及数学有重要价值的是“兰德纸草书”，这部 纸草书是在埃及古都---底比斯(Thebes)的废墟中发现的．1858年由兰德(A．H．Rhind)购买，尔后，遗赠给伦敦大英博物馆．因此， 叫做兰德纸草书．这种纸草书长约550厘米、宽33厘米，摹本出版于1898年． 记载着古埃及数学的另一部古典书籍是莫斯科纸草书，此书是由俄罗斯收藏者于1893年获得的．约20年后，即1912年转藏于莫斯科图书馆．这部纸草书长约550厘米、宽8厘米，共记载着25个问题．由于卷首遗失，书名无法考证．俄罗斯历史学家古拉叶夫(Б．А．Гураев，1868---1920)于1917年和斯特卢威В．В．Струве，1891---1964)于1930年对莫斯科纸草书进行了研究，后-者完成了出版工作，对进一步研究埃及的数学提供了方便． 两部纸草书中的问题，大部分来自现实生活，从这两部纸草书中可以看出埃及数学有如下几个突出的成就： ☆（1） 单位分数的研究 从纸草书中的记载可以看出埃及人对单位分数研究的较为透彻，且被广泛使用，这成为埃及数学一个重要而有趣的特色。 ☆（2） 加法为基本算术运算 埃及人最基本的算术运算是加法运算，乘法运算是通过 逐次加倍的程序来实现的，在除法运算中，埃及人将加 倍程序倒过来执行，即除数取代了被除数的地位而被拿来逐次加倍。 ☆（3） 尼罗河泛滥后的土地重新测量给埃及人带来了赠礼——几何学 在纸草书中可以找到正方形，矩形，等腰梯形等图形面积的正确公式。 ☆（4） 埃及人在体积计算中达到了很高水平，这表现在对金字塔的建造及计算方面。 所有这些都显示了埃及数学是实用数学，他们在命题证明方面几乎没有什么进展，不过他们常常对问题的数值结果加以验证。 埃及文明在历代王朝更迭中表现出一种静止的特性。 莱茵德纸草书和莫斯科纸草书中的数学，就像祖传家宝一样世代相传，在数千年漫长的岁月中很少变化。 公元前4世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化完全被蒸蒸日上的希腊数学所取代。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ *