核反应堆物理基础4章.pptVIP

第四章 均匀反应堆的临界理论 第四章 均匀反应堆的临界理论 §4.1 均匀裸堆的单群理论 §4.1 均匀裸堆的单群理论 §4.2 有反射层反应堆的单群扩散理论 §4.3 反应堆功率分布 有反射层的功率分布 轴向功率分布与堆芯然耗的关系 §4.4 双群扩散理论 二、中子通量密度分布不均匀系数 1、热中子通量不均匀系数 定义 ： 芯部内热中子通量密度的最大值与热中子通量密度的平均值之比，以Fq表示 V是堆芯的体积。Fq愈大，则芯部的热中子通量密度分布愈不均匀，所以，Fq是表征堆芯内热中子通量密度分布不均匀程度的一个系数。 对不同形状反应堆,将通量密度分布代入,并令最大通量密度为1即可得Fq的表达式. 对均匀圆柱形裸堆 式中Fr称为径向通量密度不均匀系数，Fz称为轴向通量密度不均匀系数。 Fq=FrFz=2.31×1.57=3.62 这说明通量密度的分布极不均匀，显然对堆芯安全和功率输出不利，因此实际燃料装载都采用非均匀方式。 因通量密度与位置坐标（x,y)有关 2、功率展平的概念及展平措施 堆芯总的功率输出和 成正比，提高 要受到热工的限制，因此展平中子通量密度分布，或功率密度分布就变得重要。 展平措施： (i）芯部分区布置： 将堆芯按径向分为几个区，每一区用不同富集度的燃料。 (ii）可燃毒物的合理空间布置 ： 可燃吸收体（硼、钆等） (iii）采用化学补偿溶液及部分长度控制棒以展平轴向通量密度分布 此外，反射层的应用，合理地安排提棒程序，控制棒的合理布置等均对展平中子通量密度分布有益。 三、轴向中子通量密度偏差与轴向偏移 1、轴向中子通量密度偏差（AFD 或△I) PT为圆柱形堆芯上半部功率，PB为堆芯下半部功率。PN等于100％满功率 或者 2、轴向偏移（AO) PT+PB为堆芯实际总功率，而不是100％满功率 上半和下半部功率对100％功率归一分额之差 都是描写轴向中子通量密度分布的重要运行物理量 3、AFD（△I）与AO的差别 a) AO 是常数，是由堆芯内轴向功率分布的形状决定的，与功率值无关。 例如：在100％满功率情况下 在50%功率情况下 b ) AFD 不仅取决于堆芯轴向功率分布形状，也与功率值有关。 例如：在 100％满功率情况下 在50%功率情况下 压水堆核电厂技术规范对AFD进行限制 四、象限功率倾斜比（QPTR) 圆柱形堆芯分上部和下部，各又分为四个象限，功率在各象限存在差别，用上部或下部象限功率最大值与四个象限功率的平均值之比，取其大者得QPTR P是实际堆功率相对于额定功率的份额 * * §4.2 有反射层反应堆的单群扩散理论 §4.3 反应堆功率分布 §4.1 均匀裸堆的单群理论 前面两章讨论的是中子在非增殖介质内的慢化和扩散问题。本章将研究由燃料和慢化剂组成的有限均匀增殖介质（反应堆系统）内的中子扩散问题。在增殖介质内，中子在扩散过程中，一方面被不断地吸收，同时又由于核裂变反应不断地有新的中子产生。 在反应堆临界理论中，主要研究下面两个问题： （1）各种形状的反应堆达到临界状态的条件（临界条件） （2）研究临界状态下系统内中子通量密度的分布。 在讨论增殖介质内的中子扩散问题时，最感兴趣的是：这种链式裂变反应是不断地衰减，还是自续地进行下去？在什么条件下这种链式反应过程能够保持稳态地自续地进行下去？这是第一章中所提到的反应堆临界理论问题。 实际反应堆都是非均匀的，燃料以燃料棒的形式出现，而且各燃料棒的富集度存在差异，但要严格按非均匀堆进行中子扩散或输运方程求解，非常复杂，或则不可能。实际都作“均匀化”处理，即把燃料、慢化剂、冷却剂及结构材料看成均匀混合。  对中子能量的处理采用划分“能群”的方法，即把从源能量到热能的范围划分成若干区间（能群）。最简单的扩散模型就是单群，即把热中子反应堆内的所有中子都看成是热中子。更精确一些的模型是双群，即把热中子划为一群，快中子为一群。  根据上一章所得单群中子扩散方程 在由燃料-慢化剂构成的有限大小的均匀裸堆系统的芯部，单位时间、单位体积内产生的中子数为 得到 根据无限介质增殖系数的定义 考虑启动过程的独立的外中子源和用斐克定律 一、均匀裸堆的单群扩散方程及其解 4-1 无限平板反应堆的单群扩散方程的解 用D除上式各项，并注意到L2=D/∑a，得到 4-4 是一二阶偏微分方程，通常用分离变量法求解 代入4-4式 左端是x的函数，右端是t的函数，两端必须均等于某一常数，令为-B2,得方程组 4-5 4-6 方程4-5可改写为 为典型的波动方程，容易得出其通解为 由于初始通量密度关于x=0平面对称 由边界条