理论力学1A全本课件8章动量定理.pptVIP

用质心运动定理可以解释工程实际中的一些现象： 空中飞行的弹丸如不受空气阻力，其质心将沿抛物线轨道运动。假设弹丸在空中爆炸，爆炸力是内力，只能使爆炸后各碎片的运动重新分配。各碎片可以脱离原轨道四散飞开，但所有碎片所组成的系统的质心仍将继续沿爆炸前弹丸质心的抛物线轨道运动，直到有一弹片碰到其他物体为止。工程上常用的定向爆破的施工方法也是利用质心运动定理预先估算碎石的抛射距离。 再如，汽车之所以能够行进，是依靠驱动轮与地面之间向前的摩擦力。否则，车轮只能在原地空转，因为发动机中的燃气压力属于内力，它并不能直接产生质心加速度而使汽车前进。冰雪天气，由于路面湿滑，常常在汽车的车轮上缠上防滑链，就是为了增加驱动轮与地面间的摩擦力。刹车时，制动装置与车轮之间的摩擦力是内力，它并不能改变质心的运动状态而使汽车停止前进，但能阻止车轮相对于车身的转动。如果没有车轮与地面之间的摩擦力，即使制动装置使车轮停止转动，车辆仍然要向前滑行，不能减速。 [例7] 如图所示，均质杆OA，长 ,重为 ，绕O 轴在铅垂面内转动。杆与水平线成 角时，其角速度和角加速度分别为 和 ，求该瞬时轴O 的约束反力。 解:取杆OA为研究对象，受力如（b）图所示。取坐标系Oxy，杆OA质心加速度为： 方向如图（b）所示。则： 动力学 第8章 动量定理 C A (b) P C A O (a) 由质心运动定理得： 解得： 本题约束反力也可表示为切向力和法向反力，读者可自己进行求解。 动力学 第8章 动量定理 动力学 第8章 动量定理 * 理论力学电子教案 C 机械工业出版社 引 言 一.研究对象 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 2.质点系 由有限或无限个有着一定联系 的质点组成的系统。 1.质点 具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。 刚体 是一个特殊的质点系，由无数个相互间保持距离 不变的质点组成。又称为不变质点系。 例如： 研究卫星的轨道时，卫星 质点； 刚体作平动时,刚体 质点。 二.力学模型 自由质点系：质点系中各质点的运动不受约束的限制。 非自由质点系：质点系中的质点的运动受到约束的限制。 质点系是力学中最普遍的抽象化模型；包括刚体,弹性体,流体。 三.动力学分类 质点动力学 质点系动力学 质点动力学是质点系动力学的基础。 四.动力学的基本问题 大体上可分为两类： 第一类：已知物体的运动情况，求作用力； 第二类：已知物体的受力情况，求物体的运动。 综合性问题：已知部分力，部分运动求另一部分力、部分运动。 已知主动力，求运动，再由运动求约束反力。 §8–1 动量与冲量 §8–2 动量定理 §8–3 质心运动定理 第8章 动量定理 动力学 第8章 动量定理 实际问题： 1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非 常困难。 2 、大量的问题中，不需要了解每一个质 点的运 动,仅需要研究质点系整体的运 动情况。 动力学普遍定理概述 对质点动力学问题： 建立质点运动微分方程求解。 对质点系动力学问题： 理论上讲，n个质点列出3n个 微分方程， 联立求解即可。 从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要讨论的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出来的其它一些定理)。 它们以简明的数学形式， 表明两种量 —— 一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这些定理来解答动力学问题非常方便简捷 。 本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形式——质心运动定理。 §8-1 动量与冲量 一、动量 在日常生活和工程实践中可看出，质点的速度和质量的乘积表征了质点机械运动的强弱. 例：枪弹