理论力学 4 h.PPTVIP

1 [例5] [例5] 30 10 30 30 10 10 3 2 1 x y 1 解： 求：该组合体的重心？ 已知： [例11] ㈡负面积法 r A3 A A 1 简单图形的面积及重心坐标公式可由表中查出。 ②实验法： 1悬挂法 2称重法 1 本章小结 1、力在空间轴上的投影与分解：一次投影法（直接投影法） 和二次投影法（间接投影法） 2、空间汇交力系的合力与平衡条件： 3、空间力对点之矩： 4、空间力对轴之矩： 1 5、空间力对点之矩与对轴之矩的关系： 6、空间力偶： 7、空间任意力系向一点简化： 1 8、空间任意力系平衡方程： 1 二、基本方程 1、空间力系的平衡方程 空间一般力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间∥x轴力系 空间∥xoy 面的力系 四矩式、 五矩式和六矩式的附加条件均 为使方程式独立。 1 三、解题步骤、技巧与注意问题： 1、解题步骤： ①选研究对象 (与平面的相同) ②画受力图 ③选坐标、列方程 ④解方程、求出未知数 2、空间力系的几个问题： ①x , y, z (三个取矩轴和三个投影轴可以不重合)可以任选的 六个轴。 ②取矩方程不能少于三个（∵MO是矢量） ③空间力系独立方程六个（∵空间物体六个自由度） 平面三个自由度 1 2、解题技巧： ①用取矩轴代替投影轴，解题常常方便 ②投影轴尽量选在与未知力?，力矩轴选在与未知力平行或相交 ③一般从整体—局部的研究方法。 3、注意问题： ①力偶在投影轴中不出现（即在投影方程中不出现） ②空间力偶是矢量，平面力偶是代数量。 ③求物体重心问题常用组合法。 对于均质物体，重心、中心、形心为同一点。 1 1 滑动轴承 Fx Fz [例4-7]（P89） 三轮小车，P=8kN，P1=10kN，求地面对车轮的反力。 解： [例6] z y x A B C D P 45° 已知：杆AB与CD等长，在中点E铰接， AC=BC=a ，P=500N，求绳子的拉力和支座A、C的反力。 E 解：[整体] z y x A B C D 45° FCz FCy FCx FAz FAx FAy FB P E ∴ ∴ z y x A B C D P 45° z y x A B C D 45° FCz FCy FCx FAz FAx FAy FB P E ∴ ∴ z y x A B C D 45° FCz FCy FCx FAz FAx FAy FB P E ∴ z y x B C D FCz FCy FCx FEz FEx FEy P E ∴ ∴ [CD杆] z y x A B C D P 45° y z x [例7] 已知：P、D、a，求A、B 处的支反力。 FBz FBx FAz FAx 解： y z x FBz FBx FAz FAx 解： [例4-8]（P89) 皮带拉力F2=2 F1 ，F=2kN，D=0.4m，R=0.3m，?=30 ?, β =60?，求皮带的拉力和轴承反力。 解：[整体] [题4-14]（P105） r =100mm, R =200mm, P =10kN，求A、B的支反力和链条的拉力。链条的主动边拉力是从动边拉力的两倍。 30° 30° 300　 300　 400　 M P R r A B x z y 解： 30° 30° 300　 300　 400　 M P R r A B x z 取AB为研究对象。 解： 300　 300　 400　 R r A B x y z FBz FBx FAx FAz 30° 2T 30° T 取AB为研究对象。 P 300　 300　 400　 R r A B x y z FBz FBx FAx FAz 30° 2T 30° T P 300　 300　 400　 R r A B x y z FBz FBx FAx FAz 30° 2T 30° T P 1 此题训练： ①力偶不出现在投影式中 ②力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影 ③力争一个方程求一个支反力 ④了解空间支座反力 曲杆ABCD,, AB=a, BC=b, CD=c, M2, M3 求：支座反力及M1=? [题4-19]（P107） M M M FAy FAz FDx FDy FDz 1 解： M M M FAy FAz FDx FDy