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第五章 时间数列分析 第五章 时间（动态）数列分析 第一节 时间数列的概述 一、时间数列的含义 时间数列也称动态数列、时间序列，就是把社会经济现象在不同时间的一系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。 时间数列由两个要素组成：一是现象所属的不同时间；二是反映现象数量特征的指标数值序列。 二、时间数列的种类 （一）绝对数时间数列 绝对数时间数列又称总量指标时间数列。它是把一系列总量指标，按时间先后顺序排列形成的时间数列。 绝对数时间数列按反映社会经济现象时间状态的不同，又可分为时期指标时间数列和时点指标时间数列，简称时期数列和时点数列。 1、时期数列 时期数列是将某个时期指标在不同时期的指标数值按时期先后顺序排列而成的绝对数时间数列。 在时期数列中，每一指标都是反映某现象在一段时期内发展过程的总量。 时期数列中每一个总量指标可简称为时期数。 时期数列的特点： 时期数列连续统计 各个时期的指标值具有相加性 时期数列中各指标值的大小与计算时期长短有关 2、时点数列 时点数列是将某个时点指标在不同时点的指标数值按时期先后顺序排列而成的绝对数时间数列。 时点数列中每一个总量指标可简称为时点数 时点指标的三个特点： 不具有连续统计的特点 不同时点指标数值是不能累加 时点指标数值大小与时点间隔长短无直接关系 （二）相对数时间数列 把一系列同一性质的相对数，按时间先后顺序排列而形成的时间数列叫做相对数时间数列。 它反映社会经济现象之间相互联系的发展变化过程。 在相对数时间数列中，各个指标数值相加后没有实际意义。 （三）平均数时间数列 将一系列平均数，按时间先后顺序排列而形成的时间数列叫做平均数时间数列。 它反映社会经济现象总体各单位某一标志值一般水平的发展变动趋势。 相对数和平均数时间数列具有某些共同的性质： 各指标值在时间上都没有相加性； 不存在时期数列和时点数列之分； 都可以通过两个时期数对比、两个时点数对比、或一个时期数和一个时点数对比进行计算。 三、编制时间数列的原则 1、时间长短一致 2、总体范围一致 3、指标含义统一 4、计算方法和计量单位统一 第二节 时间数列分析的水平指标 时间数列分析包括分析现象发展的水平和现象发展的速度。 水平分析是速度分析的基础； 速度分析是水平分析的深入和继续。 一、发展水平和平均发展水平 1、发展水平 发展水平就是时间数列中每一个具体的指标数值，又称发展量。 它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。 发展水平分为绝对数、相对数和平均数。 发展水平可用符号a0 ，a1 ，… ，an 表示。 2、平均发展水平 平均发展水平也叫序时平均数、动态平均数。是将经济社会现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上说明现象总体在一段时间内发展的一般水平。 平均发展水平还可以用来消除现象在短时间内波动的影响，便于在各段时间之间进行比较并观察现象的发展趋势。 平均发展水平还便于广泛地进行横向比较。 二、增长水平与平均增长水平 1、增长水平 增长水平就是时间数列中每一个时期的发展水平与基期水平之差，又称增长量。它反映社会经济现象在各个时期与基期相比所增加的规模和增加的程度。 增长水平有逐期增长水平和累计增长水平两种。 （1）逐期增长水平 是相邻两期的发展水平之差，即： 逐期增长水平 = ai - ai-1 （i = 1，2，…，n） （2）累计增长水平 累计增长水平是报告期与某一基期的发展水平之差，表明现象经过一段时间发展后的增长总水平，即： 累计增长水平 = ai – a0 （i = 1，2，…，n） （3）逐期增长水平和累计增长水平 之间的换算关系 逐期增长水平之和等于最末期的累计增长水平。 相邻两期的累计增长水平之差等于后一期的逐期增长水平。 （4）年距（同比）增长水平 在实际统计分析中，为了消除季节变动的影响，常常需要计算年距（同比）增长水平。 年距增长量 = 本期发展水平 — 去年同期发展水平 2．平均增长水平 平均增长水平也称平均增长量，用以表明社会经济现象在一定时期内平均每期的增长水平。 计算公式： 或用最未期的累计增长量除以期数求得： 三、序时平均数的计算 （一）序时平均数的概念 1、序时平均数的含义 序时平均数是将现象总体在不同时间的发展水平或发展速度加以平均而得到的动态平均数，用以反映现象在不同时间发展变化所达到的一般水平。 序时平均数和动态平均数是完全同义的。 2、动态平均数和静态平均数的异同 都是将各个变量值的差异抽象化。 动态平均数说明现象总体在某一段时间内发展的一般水平。 静态平均数是将总体各单位在同一时间内变量值的差异抽象化，