2012浙教版八上7.4《一次函数的图象》教案.docVIP

7.4 一次函数的图象（1） 葫芦岛实验中学 张越 一．教学目标 (一) 知识与技能目标: 1.理解函数图象的概念. 2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系. 4.能熟练作出一次函数的图象. (二) 过程与方法目标 … －2 －1 0 1 2 … y=2x … －4 －2 0 2 4 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象如下，它是一条直线. y 0 x 根据作图的经历总结作一次函数的图象的一般步骤。 （①列表；②描点；③连线.） 活动二：画一次函数y=－2x+5的图象. 先让学生巩固练习，在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=－2x+5. ［生］列表 x … －2 －1 0 1 2 … y=－2x+5 … 9 7 5 3 1 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+5的图象，它是一条直线. 图象如下： 在图象上找点A(3，－1)，B(4，－3) 当x=3时，y=－2×3+5=－1. 当x=4时，y=－2×4+5=－3. ∴(3,－1),(4,－3)满足关系式y=－2x+5. 议一议 (1)满足关系式y=－2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上吗？ (2)一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5吗？ (3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ （请大家分组讨论，互相交流.） 教师总结，满足函数关系式y=－2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上；反过来，一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5. 借助几何画板验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式）. 师生共同总结，满足一次函数的解析式的点（x,y）在它的图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的解析式，所以一次函数的图象是一条直线. 3.深入探究，优化一次函数图象的画法 一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. （引导学生探索总结怎样的两点比较合适。） 4．例题和练习 例１．在同一直角坐标系中作出函数y=3x, y=-3x+2的图象. (1) 已知点(a,-6)在直线y=-3x+2图象上，a的值。 （2）求出它们的图象与坐标轴交点的坐标． （3）若y=3x表示一辆汽车以3米/秒的速度行驶xy米，则它的图. 练习： ①在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并 （2）y=-（） ②一次函数y=x－1的图象是（ ③若一次函数y=2x-3的图象经过点(1,a)和(b,2), a= ,b= . ④函数y=-8x+16的图象与x轴交点 ，与y轴的交点是 ;图象与坐标轴围成的三角形面积是 . 5.总结归纳，提升方法。 五．教学说明 本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由到的认识过程，将解一次函数的图像知识与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题。同时利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料 x y o 1 x y o 1 x y o 1 x y o 1