2012湘教版八上2.3《建立一次函数模型》学案.docVIP

2.3建立一次函数模型1（第1课时） 备课组 ；主备人 ；时间： 2012-10-8 年级 班 组 姓名 学习目标： 1．在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数的模型。 2．会用待定系数法求一次函数解析式。 3.学会求一次函数与x、y轴的交点坐标，并求一次函数与坐标轴围成三角形的面积。 一．引学： 1、阅读课本P47到P49页 2、由右图可知： （1）直线AB经过点 ； （2）点A（-10，2）在 ； （3）点A（-10，2）满足直线的 。 想想以上三句话的关系？ 二．引探： 若点（1，-3）和（3,3）满足一次函数的解析式， （1）要求这个解析式我们必须先求： 和 ； （2）下面我们一起来探索求 和 的方法： 由已知两点，我们可以列出方程组： 由以上方程组你可以求出k和b的值吗？试试看。 将你求出的k和b的值代入题目给出的解析式，你得到了什么？ 以上过程，我们把它叫做待定系数法。 做一做：用待定系数法完成下列题目 已知一次函数的图象经过两点P（1，3），Q（2，0），求这个函数的解析式。 三．引练 专题一：待定系数法求一次函数解析式 若正比例函数的图象经过点（-2，6），求这个函数的解析式。 2、已知三点（3，5），（t，9），（-4，-9）在同一直线上。 （1）求此直线的解析式： （2）求t的值； 专题二：从图像读点求解析式 3、如图,求直线AB的解析式。 4、如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数的图象交于点B，求该一次函数的表达式。 专题三：从表格中读点求解析式 1、已知y-1与x+1成正比例，且x=1时y=5。求y与x的函数关系式。 四．小结：待定系数法的一般步骤： 设：________________________；代：________________________； 解：________________________；写：________________________ 2.3建立一次函数模型2 备课组 ；主备人 ；时间： 年级 班 组 姓名 学习目标： 1、在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。 2、掌握函数与不等式转化的数学思想，训练学生从图像上获取信息的能力。 一引学： 认真阅读教材P50——P51； 小明在练习100m短跑，今年1月至4月份的100m短跑成绩如下表所示： 月份 1 2 3 4 成绩（s） 15.6 15.4 15.2 15 （1）分析表中所给数据，它们反映的是那两个量之间的变化关系？它们的变化是均匀的吗？如果让你选择一个函数反映这种变化关系，你会选择： ；其中，自变量是： ；因变量是： 。 （2）请你利用待定系数法，求出能反映这两个量变化关系的函数关系式。 （3）你能用所求出的函数解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩吗？ 能用所求出的函数解析式预测小明明年12月份的100m短跑成绩吗？ 二引探 提示：利用已知数据建立函数模型，在已知数据邻近作预测，一般与实际事实比较吻合；远离已知数据作预测一般是不可靠的。 归纳根据实际问题建立函数解决问题的步骤： 3、星期天晚饭后，小红从家出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的关系。 （1）第12分钟时，小红离家多远？ （2）小红这次散步一共用了多少时间？ （3）从第2秒到第10秒，小红处于什么状态？ 请你发挥想象描述下小红散步的全过程。 二引练 专题一：根据实际情况求函数解析式 1、一水管以均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水，注水的时间t与注入的水量Q如下表： t(分钟) 2 4 6 8 … Q（立方米） 4 8 12 16 … 请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并求当t=5分15秒时水池中的水量Q的值。 专题二：读图获取信息 1、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．