2012鲁教版九上3.4《确定圆的条件》学案.docVIP

课题： § 3．4 确定圆的条件 【学习目标】 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养探索能力．通过探索，进一步体会解决数学问题的策略．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并掌握这个结论．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念． 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆． 1．线段垂直平分线的性质及作法． 2．圆的定义作圆的关键是什么? 我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点呢?本节课我们将进行有关探索． (1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆? (2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么? (3)经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．能作出几个圆?过不在同一条直线上的三点作圆．作法 图示 1．连结AB、BC 2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O 3．以O为圆心，OA为半径作圆O就是所要求作的圆 在上面的作图过程中. ∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离_______, ∴经过点A,B,C三点可以作________圆,并且________作一个圆. 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 三角形与圆的位置关系: 三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边_______________的交点,叫做三角形的外心. 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况. 锐角三角形的外心位于三角形____,钝角三角形的外心位于三角形____， 直角三角形的外心位于直角三角形____________. 【自我检测】 1. 课本P121 习题3.6第1题（做在书上） 2. 圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，该圆的半径是（ ） A．2 B．6 C．12 D．7 3. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB， 利用这样的工具，最少使用多少次， 就可以找到圆形工件的圆心？为什么？ 4. 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径． 5. 经过不在同一直线的四个点是否一定能做一个圆？举例说明。 6. 如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心． 【小结】 【今日作业】 已知AB=4cm，以3cm长的半径作圆， 使它经过点A和点B. 这样的圆能作出几个？（画图说明） 【延伸拓展】 阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖． 如图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖． 图1 图2 回答下列问题： （1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm． （2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm． （3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm． 【课后反思】 【家长签字】 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料