2013新人教A版必修四3.1.1《两角和与差的余弦》教案.docVIP

3.1两角和与差的三角函数 第1课时 【学习导航】 学习要求 1、理解向量法推导两角和与差的余弦公式，并能初步运用解决具体问题； 2、应用公式，求三角函数值. 3．培养探索和创新的能力和意识. 【自学评价】 1．探究 反例： 问题：的关系？ 解决思路：探讨三角函数问题的最基本的工具是直角坐标系中的单位圆及单位圆中的三角函数线 2．探究：在坐标系中(、(角构造(+(角 3．探究：作单位圆，构造全等三角形 4．探究：写出4个点的坐标 ， ， ， 5．计算， = = 6．探究 由=导出公式 展开并整理得 所以 可记为 7．探究 特征 ①熟悉公式的结构和特点； ②此公式对任意(、(都适用 ③公式记号 8．探究 cos(((()的公式 以((代(得： 公式记号 【精典范例】 例1 计算① cos105( ②cos15( ③coscos(sinsin 【解】 例2已知sin(=，cos(=求cos(((()的值. 【解】 例3已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且α,0β, 求cos(α+β)的值。 分析：已知条件中的角与所求角虽然不同，但它们之间有内在联系， 即(2α-β)-(α-2β)=α+β由α、β角的取值范围，分别求出2α-β、α-2β角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 【解】 例4不查表，求下列各式的值. （1） （2） （3） 在三角变换中，首先应考虑角的变换,如何变换角？一定要根据题目的条件与结论来变，简单地说就是“据果变形”，创造出使用三角公式的条件，以达到求值、化简和证明的目的.常用的变换角的方法有： α=(α+β)-β,α+2β=(α+β)+α, 【追踪训练】： 1．sin((sin(=(，cos((cos(=，(((0, ),(((0, ),求cos(((()的值。 2．求cos75(的值 3．计算：cos65(cos115((cos25(sin115( 4 计算：(cos70(cos20(+sin110(sin20( 5．已知锐角(,(满足cos(= cos((+()=求cos(. 6．已知cos(((()=,求(sin(+sin()2+(cos(+cos()2的值. 【选修延伸】 例5已知， 是第三象限角，求的值. 例6， 且， 求的值. 【追踪训练】： 3．已知cosα= ,α∈（，2π），则cos（α－）= 。 4．化简： = 。 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料