2013新人教A版（选修1-1）3.2《导数的计算》学案.docVIP

课题：3.2 导数的计算 教 学 内 容 个人笔 记 【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写. 课上小组合作探究完成，并及时用红笔纠错，补充. 【学习目标】 1.记住求导公式． 2能利用给出的基本初等函数的导数公式运算法则，求简单初等函数的导数． 求简单初等函数的导数 导函数 f(x)＝c f′(x)＝___ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝______ f(x)＝sinx f′(x)＝_____ f(x)＝cosx f′(x)＝_______ f(x)＝ax(a＞0) f′(x)＝___________ f(x)＝ex f′(x)＝ f(x)＝logax (a＞0且a≠1) f′(x)＝(a＞0且a≠1) f(x)＝lnx f′(x)＝ 2.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝； (2)[f(x)·g(x)]′＝；(3)[]′＝ (g(x)≠0)．(4) [cf(x)]′＝ (c为常数)． （2） (3) （4） （5） （6）（7） 2.如果函数，则（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在 3.曲线在某点处的斜率等于2,求该点处得切线方程为（ ） A． B．或 C． D． 4．若,则等于（ ） A． B． C． D． 5． ,若,则的值等于（ ） A． B． C． D． 二、合作探究 1.求下列函数的导数： (1)y＝x5－3x3－5x2＋6 (2)y＝(3) 2.若函数f(x)＝在x＝c处的导数值与函数值互为相反数，求c的值． 通过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值． 三、学习小结： 1．在应用求导公式时应注意的问题 (1)对于正余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化． (2)对于公式(lnx)′＝和(ex)′＝ex很好记，但对于公式(logax)′＝logae(a＞0且a≠1)和(ax)′＝axlna(a＞0)的记忆就较难，特别是两个常数logae(a＞0且a≠1)、lna(a＞0)很容易混淆．的切线方程的方法 已知曲线C：，求过点的曲线的切线方程.其步骤： 第一步：判断点是否在曲线上； 第二步：求导数； 第三步：若点在曲线C上，则所求切线方程为；若点不在曲线上，可设切点，由，解出进而确定过点的曲线C的切线方程为. 四、反馈练习 1．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A． B． C．和 D．和 2．设,则等于( ) A. B. C. D. 3.若函数的的是求下列函数的导数 (1)y＝x2＋log3x(2)y＝x3·ex(3)y＝. 在点 处的切线倾斜角为__________； 6.已知,，又,且,,求. 7.已知曲线C:. （1）求曲线C上在横坐标为2的点P处的切线方程. （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ 8．求曲线C：过点的切线方程. 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料 必威体育精装版精品教案 实用教师课件资料