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一、背景分析 (一)?? 考点透视 （二）考题特点 2005年高考的16套理科试题中，出现三角函数解答题的有12套，占75％，具体情况如下： 二、双基落实 （一）公式回眸  （二）课前热身 1．已知. （I）求 sinx－cosx 的值；  （Ⅱ）求 的值 （05福建.）  解法二：（Ⅰ）联立方程 三、考题点评 1．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 a，b，c成等比数列， （Ⅰ）求cotA+cotC的值； （Ⅱ）设 的值. (05全国3) （Ⅱ）由 2．已知函数 的图象过点 ，且函数最大值为2. （I）求函数f(x)的解析式，并写出其单调增区间； （II）若函数f(x)的图象按向量 作移动距离最小的平移后使所得的图象关于y 轴对称.求出向量 的坐标及平移后的图象对应的解析式. （II）平移后图象对应的解析式为 3．如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中 （Ⅰ）将十字形的面积表示为θ的函数； （Ⅱ）求十字形面积的最大值？（05辽宁） 3．如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中 （Ⅰ）将十字形的面积表示为θ的函数； （Ⅱ）求十字形面积的最大值？（05辽宁） （Ⅱ） * * 三 角 函 数 海安县南莫中学 万金圣 内容 A B C 三角函数 三角函数的有关概念 ? √ ? 同角三角函数的基本关系式 ? ? √ 正弦、余弦的诱导公式 ? √ ? 两角和与差的正弦、余弦、正切 ? ? √ 二倍角的正弦、余弦、正切 ? √ ? 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 ? √ ? 函数 的图象和性质 ? √ ? 正弦定理和余弦定理 ? √ ? 反三角函数（会用符号 表示） √ ? ? 在这12道三角解答试题中，涉及三角函数的求值的试题有7道，其中，关联三角形求值的试题有4道；以求三角函数的最值或值域为目标的有2道；与向量综合的有3道;没有出现三角函数解答题的卷型有：全国卷Ⅱ、北京卷、上海卷和江苏卷． 卷型 题序 分数 考查的知识点 全国I 1 12 三角函数图象的对称轴、增区间、切线 全国Ⅲ 3 12 三角形中的求值、等比数列、向量 天津 1 12 三角形中的求值 重庆 1 13 含参数的三角函数的最值 广东 1 12 三角函数的值域和最小正周期 山东 1 12 向量与三角函数的求值 湖北 2 12 三角形中的求值 湖南 1 12 三角形中的求值 浙江 1 14 三角函数的求值 福建 1 12 三角函数的求值 江西 2 12 三角函数与向量、导数的综合题 辽宁 2 12 三角函数的实际应用题、最值、导数 （三）?? 考题探源 三角函数试题的生长点多出现在课本上，有时也以历年的高考真题或复习资料中的典型题为背景，属于基础题或中档题的层面． 的最大值为2，试确定常数a的值. （05重庆） 2．若函数 1.解：（Ⅰ） 故 ① ② （Ⅱ） 整理得 由①得 将其代入②， （Ⅱ） 解：（Ⅰ）由 由 b2=ac 及正弦定理得 于是 得 解：（I） 单调增区间为 图象关于y轴对称，即 为偶函数. θ O x y x y θ O x y x y A B C 解： (Ⅰ)在△ABC中， 设S为十字形的面积，则