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一、背景分析 (一)?? 考点透视 (二)考题特点 2005年高考的16套理科试题中,出现三角函数解答题的有12套,占75%,具体情况如下: 二、双基落实 (一)公式回眸 (二)课前热身 1.已知. (I)求 sinx-cosx 的值; (Ⅱ)求 的值 (05福建.) 解法二:(Ⅰ)联立方程 三、考题点评 1.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 a,b,c成等比数列, (Ⅰ)求cotA+cotC的值; (Ⅱ)设 的值. (05全国3) (Ⅱ)由 2.已知函数 的图象过点 ,且函数最大值为2. (I)求函数f(x)的解析式,并写出其单调增区间; (II)若函数f(x)的图象按向量 作移动距离最小的平移后使所得的图象关于y 轴对称.求出向量 的坐标及平移后的图象对应的解析式. (II)平移后图象对应的解析式为 3.如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中 (Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数; (Ⅱ)求十字形面积的最大值?(05辽宁) 3.如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中 (Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数; (Ⅱ)求十字形面积的最大值?(05辽宁) (Ⅱ) * * 三 角 函 数 海安县南莫中学 万金圣 内容 A B C 三角函数 三角函数的有关概念 ? √ ? 同角三角函数的基本关系式 ? ? √ 正弦、余弦的诱导公式 ? √ ? 两角和与差的正弦、余弦、正切 ? ? √ 二倍角的正弦、余弦、正切 ? √ ? 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 ? √ ? 函数 的图象和性质 ? √ ? 正弦定理和余弦定理 ? √ ? 反三角函数(会用符号 表示) √ ? ? 在这12道三角解答试题中,涉及三角函数的求值的试题有7道,其中,关联三角形求值的试题有4道;以求三角函数的最值或值域为目标的有2道;与向量综合的有3道;没有出现三角函数解答题的卷型有:全国卷Ⅱ、北京卷、上海卷和江苏卷. 卷型 题序 分数 考查的知识点 全国I 1 12 三角函数图象的对称轴、增区间、切线 全国Ⅲ 3 12 三角形中的求值、等比数列、向量 天津 1 12 三角形中的求值 重庆 1 13 含参数的三角函数的最值 广东 1 12 三角函数的值域和最小正周期 山东 1 12 向量与三角函数的求值 湖北 2 12 三角形中的求值 湖南 1 12 三角形中的求值 浙江 1 14 三角函数的求值 福建 1 12 三角函数的求值 江西 2 12 三角函数与向量、导数的综合题 辽宁 2 12 三角函数的实际应用题、最值、导数 (三)?? 考题探源 三角函数试题的生长点多出现在课本上,有时也以历年的高考真题或复习资料中的典型题为背景,属于基础题或中档题的层面. 的最大值为2,试确定常数a的值. (05重庆) 2.若函数 1.解:(Ⅰ) 故 ① ② (Ⅱ) 整理得 由①得 将其代入②, (Ⅱ) 解:(Ⅰ)由 由 b2=ac 及正弦定理得 于是 得 解:(I) 单调增区间为 图象关于y轴对称,即 为偶函数. θ O x y x y θ O x y x y A B C 解: (Ⅰ)在△ABC中, 设S为十字形的面积,则
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