5[1].6开环频率特性与系统时域指标的关系.pptVIP

1. 稳态误差与输入、系统结构有关. 2. 减小或消除稳态误差的方法： a、增加开环放大系数K； b、提高系统的型号数; I型系统的对数幅频特性曲线低 频段的斜率为-20dB/dec,且它 (或它的延长线)与ω=1直线交点 处对应的幅值为20lgKV,与0dB 线交点频率ωV在数值上等到于 Kv。 II型系统对数幅频特性曲线低频段（或它的延长线）与ω=1直线 交点处对应的幅值为20lgKa，与0dB线的交点处频率为ω，那 么，它在数值上等于Ka的开方。 ? 极坐标图 伯德图 (-1,j0)点 0db线和-180相角线 A(w)=1时,曲线上的频率点 截至频率wc 高频段指L(w)曲线在中频段以后的区段，反映出系统的低通滤波特性，形成了系统对高频干扰信号的抑制能力。 结论 由前面对二阶系统和高阶系统的分析可知， 系统开环频率特性中频段的两个重要参数 ? 、 ωc，反映了闭环系统的时域响应特性。所以可 以这样说： 闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。 1.闭环频率特性指标与时域响应的关系 闭环频域指标： （1）零频幅值M0： ?=0时闭环幅值。 （2）谐振峰值Mr： 闭环幅频最大值。 （3）谐振频率?r： 谐振峰值时频率。 （4）频带宽度?b： 闭环幅值减小到0.707 M0时的频率。0????b，称为频带宽度。 可见，Mr与?成反比。相同的?，Mr较高， 超调量?p也大，且收敛慢，平稳性及快速 性都差。当Mr=1.2?1.5时，对应?p =20? 30%， 可获得适度的振荡性能。若出现 Mr2，则与此对应的?p 可高达40%以上。 对于给定?，ts与?b成反比。如果系统带宽大，则说明系统 “惯性” 小，动作迅速，ts也小。 小 结 1. 频率特性是线性系统（或部件）的正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。它和传递函数、微分方程一样能反映系统的动态性能，因而它是线性系统（或部件）的又一形式的数学模型。 2. 传递函数的极点和零点均在s平面左方的系统称为最小相位系统。由于这类系统的幅频特性和相频特性之间有着唯一的对应关系，因而只要根据它的对数幅频特性曲线就能写出对应系统的传递函数。 3. 奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线围绕(-1, j0)点的情况（即N等于多少）和开环传递函数在s右半平面的极点数P来判别对应闭环系统的稳定性的。这种判据能从图形上直观地看出参数的变化对系统性能的影响，并提示改善系统性能的信息。 4. 考虑到系统内部参数和外界环境的变化对系统稳定性的影响，要求系统不仅能稳定地工作，而且还需有足够的稳定裕量。稳定裕量通常用相位裕量和增益裕量来表示。在控制工程中，一般要求系统的相位裕量在30o-60o范围内，这是十分必要的。 5. 只要被测试的线性系统（或部件）是稳定的，就可以用实验的方法来估计它们的数学模型。这是频率响应法的一大优点。 * * 5.6 开环频率特性与系统时域指标的关系 ? 系统型号 ? 误差系数 Kp Kv Ka ? 单位阶跃输入 ? 单位速度输入 单位加速度输入 5.6.1 低频段 K ￥ ￥ 0 0 K 0 ￥ K ) ( R ·1(t) t r = Rt t r = ) ( 2 2 R ) ( t t r = 0 0 1 R Kp + 0 ￥ R Kv ￥ Ka R ￥ 开环对数幅频特性的第一个转折频率w1以前的区段称为低频段。该段取决于系统开环增益K 和开环积分环节的数目v。低频段决定了系统稳态精度。 低频起始段 结论：0型系统对数幅频特性曲线低频段的斜率为0；高度为20lgK ，其中KP即为该系统的稳态位置误差系数。 0型系统 20lg Kp 0 w 20 - w1 Ⅰ型系统 20lg Kv 0 20 - 40 - 1 w = Kv w = w w1 0 20 - 40 - Kv w = w w1 Ⅱ型系统 1 w = 0 -20 -40 dB a K lg 20 a K = w w1 可以看出：提高系统开环频率特性低频段的幅值或增大低频段斜率的绝对值（型号数增加），都有利于系统稳态误差的减小。 5.6.2 中频段 ?中频段就是指L(w)穿过0dB线(即wc附近)的频段，其斜率及宽度 (中频段长度)集中反映了动态响应中的平稳性和快速性。 其中 二阶系统 则二阶系统的开环截止频率为 二阶系统的相角裕量为 二阶系统的超调量为 w 20 - 40 - Kv w = wc 20 -