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邵春杰 承德市第十六中学 这是拉货途中大马和小马的一段对话 “把我驮的东西给你1包多好哇!这样咱们驮的包数就一样多了.” 根据大马和小马的对话,你能求出它们各驮了几包货物吗? “我还想给你1包呢!” “那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.” 一起探究 小马说:“我还想给你1包呢!” 大马说:“那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.” 大马说:“把我驮的东西给你1包多好哇!这样咱们驮的包数就一样多了.” 1.观察与思考 认真思考,找出大马的两句话的核心内容,并仔细理解这两句话的含义. 2.找到并写出等量关系 用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系. 大马驮物包数+1=(小马驮物包数-1)×2. 大马驮物包数-1= 小马驮物包数+1, 整理,得 ① ② ①-②, 得 y=5. 把y=5代入①,得 x=7. 所以,方程组的解为 答:大马驮物7包,小马驮物5包. 2.如果设大马驮货x包,小马驮货y包,请列出二元一次方程组? 3.请你试着解出2中所列的二元一次方程组,并和同学们进行交流. 大马驮物包数+1=(小马驮物包数-1)×2. 大马驮物包数-1= 小马驮物包数+1, 根据题意,得 巩 固 提 高 问题1 化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨? 640 760 试着填一填 = + … ( ) … + = ( ) 25辆卡车运货吨数 9节火车车厢运货吨数 12节火车车厢运货吨数 10辆卡车运货吨数 解:设平均每节火车车厢装运化肥xt,每辆卡车装运化肥yt. 根据题意,得 解这个方程组,得 答:平均每节火车车厢装运化肥60t,每辆卡车装运化肥4t. 根据你的经验,写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤,并与同学们交流. 1. 找到两个等量关系 2.设元 3.列出方程组 4.解方程组 问题2 一群学生参加运动会入场式的彩排,有的学生戴白帽,有的学生戴红帽.大家发现了一个有趣的现象,每位戴白帽的同学看到白色与红色的帽子一样多,而每位戴红帽的同学看到白色帽子是红色帽子的2倍.问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人? 能 力 提 升 等量关系 戴红帽子的学生 戴白帽子的学生-1= 一群学生参加运动会入场式的彩排,有的学生戴白帽,有的学生戴红帽.大家发现了一个有趣的现象,每位戴白帽的同学看到白色与红色的帽子一样多,而每位戴红帽的同学看到白色帽子是红色帽子的2倍.问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人? 能 力 提 升 等量关系 戴红帽子的学生 戴白帽子的学生-1= 2×(戴红帽子的同学-1) 戴白帽子的学生= 等量关系 戴白帽子的学生-1=戴红帽子的学生 戴白帽子的学生= 2×(戴红帽子的同学-1) 解得 答:这群学生共有7人 根据题意,得 设戴白帽的学生有x人,戴红帽子的学生有y人. 3+4=7 达 标 测 评 隔壁听到人分银,不知人数不知银. 只知每人五两多六两,每人六两少五两, 问你多少人数多少银? 若设有强盗x人,银两为y两,下列符合题意的是( ). 1.古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到一群强盗在吵闹,原来是强盗在分赃,最后这群强盗是人赃并获,下面有这一古诗为证: A. B. C. D. A 2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等,3 年后 ,她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁,小丽为y岁,下列符合题意的是( ). A. B. C. D. c 3.“今有牛五、羊二,值金十两,牛二、羊五,值金八两,牛、羊各值金几何?” ⑴题目大意是什么? . 5头牛、2只羊共价值10两、2头牛、5只羊共价值8两,每头牛、每只羊共价值多少“两”? ⑵题中的两个等量关系?
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